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先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
（1）已知向量

a

=(3，4)，

b

=(x，y)，

a

•

b

=1，求x²+y²的最小值．
解：由|

a

•

b

|≤|

a

|•|

b

|得1≤

x2+y2

，當

b

=(

3

25

，

4

25

)時取等號，
所以x²+y²的最小值為

1

25

（2）已知實數x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x²+y²+z²的最小值為．

先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
（1）已知向量

a

=(3，4)，

b

=(x，y)，

a

•

b

=1，求x²+y²的最小值．
由|

a

•

b

|≤|

a

|•|

b

|得1≤

x2+y2

，當

b

=(

3

25

，

4

25

)時取等號，
所以x²+y²的最小值為

1

25

（2）已知實數x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x²+y²+z²的最小值為______．

（2007•上海模擬）（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
（2）若三角形有一個內角為arccos

7

9

，周長為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現有解法如下：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）²-c²][c²-（a-b）²]=-c⁴+2（a²+b²）c²-（a²-b²）²=-[c²-（a²+b²）]²+4a²b²
而-[c²-（a²+b²）]²≤0，a²≤81，b²≤64，則S≤36，但是，其中等號成立的條件是c²=a²+b²，a=9，b=8，于是c²=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．
（注：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱為三角形面積的海倫公式，它已經被證明是正確的）

將平面向量的數量積運算與實數的乘法運算相類比，易得下列結論：
（1）

a

•

b

=

b

•

a

；
（2）(

a

•

b

)•

c

=

a

 •(

b

•

c

)；
（3）

a

•(

b

+

c

)=

a

•

b

+

a

• 

c

；
（4）由

a

•

b

=

a

•

c

(

a

≠

0

)可得

b

=

c

．
以上通過類比得到的結論正確的有（　　）

如圖，設A是由n×n個實數組成的n行n列的數表，其中a_ij（i，j=1，2，3…，n）表示位于第i行第j列的實數，且a_ij∈{1，-1}．記S（n，n）為所有這樣的數表構成的集合．

a11	a12	…	a1n
a21	a22	…	a2n
• • •	• • •	…	• • •
an1	an2	…	ann

對于A∈S（n，n），記r_i（A）為A的第i行各數之積，C_j（A）為A的第j列各數之積．令l（A）=

n

i=1

r_i（A）+

n

j=1

C_j（A）．
（Ⅰ）對如下數表A∈S（4，4），求l（A）的值；

1	1	-1	-1
1	-1	1	1
1	-1	-1	1
-1	-1	1	1

（Ⅱ）證明：存在A∈S（n，n），使得l（A）=2n-4k，其中k=0，1，2，…，n；
（Ⅲ）給定n為奇數，對于所有的A∈S（n，n），證明：l（A）≠0．