題目列表(包括答案和解析)
在四棱錐
中,底面
是正方形,側(cè)面
是正三角形,平面
底面
.
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(I)
證明:
平面
;
(II)求二面角
的余弦值.
在四棱錐
中,底面
是直角梯形,
∥
,∠
,
,平面
⊥平面
.
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(1)求證:
⊥平面
;
(2)求平面
和平面
所成二面角(小于
)的大小;
(3)在棱
上是否存在點(diǎn)
使得
∥平面
?若存在,求
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
在四棱錐
中,
底面
,
,
,
,
,
是
的中點(diǎn).
(1) 證明:
;
(2) 證明:
平面
;
(3) 求二面角
的余弦值.
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(12分)在四棱錐
中,底面ABCD是矩形,PA=AD=4,AB=2,PB=
,PD=
。E是PD的中點(diǎn)。
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(1)求證:AE⊥平面PCD;
(2)求二面角
的平面角的大小的余弦值;
(3)在線段BC上是否存在點(diǎn)F,使得三棱錐F—ACE的體積恰為
,
若存在,試確定點(diǎn)F的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
在四棱錐
中,底面
是正方形,側(cè)棱
底面
,
的中點(diǎn),作![]()
(1)證明:
;
(2)證明:
;
(3)求二面角
的大小。
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