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     （本小題12分）

如圖3，已知在側(cè)棱垂直于底面

的三棱柱中，AC=BC, AC⊥BC,點(diǎn)D是A₁B₁中點(diǎn).

(1)求證：平面AC₁D⊥平面A₁ABB_1;

(2)若AC₁與平面A₁ABB₁所成角的正弦值

為，求二面角D- AC₁-A₁的余弦值.

（本小題12分）

如圖, 在直三棱柱中，,, ,點(diǎn)的中點(diǎn)，

 （I）求證：//平面；

（II）（理科）點(diǎn)的距離.

     （文科）求幾何體的體積.

 （本小題12分）

如圖3，已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，AC=BC, AC⊥BC,點(diǎn)D是A₁B₁中點(diǎn).

(1)求證：平面AC₁D⊥平面A₁ABB_1;

(2)若AC₁與平面A₁ABB₁所成角的正弦值為，求二面角D- AC₁-A₁的余弦值.