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  （本小題滿分10分）

對(duì)于在區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)和，如果對(duì)于任意的，都有，則稱與在區(qū)間上是“接近”的兩個(gè)函數(shù)，否則稱它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052118293037503199/SYS201205211831326406188060_ST.files/image001.png">上是“非接近”的兩個(gè)函數(shù)。現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)，給定一個(gè)區(qū)間。

（1）若與在區(qū)間都有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）討論與在區(qū)間上是否是“接近”的兩個(gè)函數(shù)。

已知冪函數(shù)滿足。

（1）求實(shí)數(shù)k的值，并寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)的解析式；

（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)，試判斷是否存在正數(shù)m，使函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為5。若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式的求解和函數(shù)的最值的運(yùn)用。第一問(wèn)中利用，冪函數(shù)滿足，得到

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921574878204718/SYS201206192159381726566489_ST.files/image007.png">，所以k=0，或k=1，故解析式為

（2）由（1）知，，，因此拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸方程為：，結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱軸，和開(kāi)口求解最大值為5.，得到

（1）對(duì)于冪函數(shù)滿足，

因此，解得，………………3分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921574878204718/SYS201206192159381726566489_ST.files/image007.png">，所以k=0，或k=1，當(dāng)k=0時(shí)，，

當(dāng)k=1時(shí)，，綜上所述，k的值為0或1，。………………6分

（2）函數(shù)，………………7分

由此要求，因此拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸方程為：，

當(dāng)時(shí)，，因?yàn)樵趨^(qū)間上的最大值為5，

所以，或…………………………………………10分

解得滿足題意

下列一組命題：                                                

①在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，求事件“恒成立”的概率是；

②從200個(gè)元素中抽取20個(gè)樣本，若采用系統(tǒng)抽樣的方法則應(yīng)分為10組，每組抽取2個(gè)；

③函數(shù)關(guān)于（3,0）點(diǎn)對(duì)稱，滿足，且當(dāng)時(shí)函數(shù)為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)；

④命題“對(duì)任意,方程有實(shí)數(shù)解”的否定形式為“存在，方程無(wú)實(shí)數(shù)解”。             

以上命題中正確的是              

 下列一組命題：

①在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，求事件“恒成立”的概率是

②從200個(gè)元素中抽取20個(gè)樣本，若采用系統(tǒng)抽樣的方法則應(yīng)分為10組，每組抽取2個(gè)

③函數(shù)關(guān)于（3,0）點(diǎn)對(duì)稱，滿足，且當(dāng)時(shí)函數(shù)為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)。

④命題“對(duì)任意,方程有實(shí)數(shù)解”的否定形式為“存在，方程無(wú)實(shí)數(shù)解”

以上命題中正確的是