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（本小題滿分16分：4+5+7）

已知函數，其中e為常數，

（ｅ＝２．７１８２８．．．），

（1）當a=1時，求的單調區間與極值；

（2）求證：在（1）的條件下，

（3）是否存在實數，使最小值為3，若存在，求出的值，若不存在，說明理由。