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已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=2，AA₁=1直線BD與平面AA₁B₁B所成的角為30º，AE垂直BD于E，F為A₁B₁的中點.

（I）求異面直線AE與BF所成的角；

（II）求平面BDF與平面AA₁B所成的二面角（銳角）的大��；

（III）求點A到平面BDF的距離.

如圖，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=2，AA₁=1，直線BD與平面AA₁B₁B所成的角為30°，AE垂直BD于E，F為A₁B₁的中點．
（I）求異面直線AE與BF所成的角；
（II）求平面BDF與平面AA₁B所成二面角（銳角）的大小
（III）求點A到平面BDF的距離．

如圖，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=2，AA₁=1，直線BD與平面AA₁B₁B所成的角為30°，AE垂直BD于E，F為A₁B₁的中點．
（I）求異面直線AE與BF所成的角；
（II）求平面BDF與平面AA₁B所成二面角（銳角）的大小
（III）求點A到平面BDF的距離．

如圖，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=2，AA₁=1，直線BD與平面AA₁B₁B所成的角為30°，AE垂直BD于E，F為A₁B₁的中點．
（I）求異面直線AE與BF所成的角；
（II）求平面BDF與平面AA₁B所成二面角（銳角）的大小
（III）求點A到平面BDF的距離．

如圖，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=2，AA₁=1，直線BD與平面AA₁B₁B所成的角為30°，AE垂直BD于E，F為A₁B₁的中點．
（I）求異面直線AE與BF所成的角；
（II）求平面BDF與平面AA₁B所成二面角（銳角）的大小
（III）求點A到平面BDF的距離．