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（2008•武漢模擬）如圖，在橢圓C：

x2

4

+

y2

3

=1中，F₁，F₂分別為橢圓C的左右兩個焦點，P為橢圓上且在第一象限內的點，△PF₁F₂的重心為G，內心為I．
（1）求證：IG∥F₁F₂；
（2）已知A為橢圓C的左頂點，直線l過右焦點F₂與橢圓C交于M，N兩點，若AM，AN的斜率k₁，k₂滿足k1+k2=-

1

2

，求直線l的方程．