題目列表(包括答案和解析)
下列說法,其中正確命題的序號為___ ________．
①.若函數
在
處上有極大值，則實數
或6
②.對于R上可導的任意函數
，若滿足
，則必有
③.若函數
在
上有最大值，則實數
的取值范圍為
④.已知函數
是定義在R上的奇函數,
,
,則不等式
的解集是
在
處上有極大值，則實數
或6
，若滿足
，則必有
在
上有最大值，則實數
的取值范圍為
是定義在R上的奇函數,
,
,則不等式
的解集是
以下命題，其中正確命題的序號有 ▲ .(寫出所有你認為真命題的序號)
①命題“
”的否定是“
”；
② 若
,
,則
=
；
③函數
是偶函數的充要條件是
；
④若非零向量
滿足
,則
的夾角為 60º.．
| AB |
| AB |
| a |
| MA |
| MB |
| MC |
| π |
| 2 |
| x-1 |
| x+1 |
|
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| 1 |
| 7 |
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
ADBAC BCABC
※1．A (1) 
比
大，實數與虛數不能比較大小；（2）兩個復數互為共軛復數時其和為實數，但是兩個復數的和為實數不一定是共軛復數；
（3）
的充要條件為
是錯誤的，因為沒有表明
是否是實數；
（4）當
時，沒有純虛數和它對應
※2．D 
，虛部為
※3．B 
；
，反之不行，例如
；
為實數不能推出
，例如
；對于任何
，
都是實數
※4．A 
※5．C 
※6．B 
※7．C
，
※8．A
※9．B
※10．C
二、填空題（每小題5分， 4題共20分）。
※11．
※12．
※13．
※14．
記
三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
15（本題 13 分）
解：設
，由
得
；
是純虛數，則
，
16．（本題 13 分）
1）
（2）
（3）
（4）
17（本題 13 分）
解：設，而
即
則
18．（本題 13 分）
略
19．（本題 14 分）
解：首先求出函數
的零點：
，
，
.又易判斷出在
內，圖形在
軸下方，在
內，圖形在軸上方，
所以所求面積為
20．（本題 14 分）
解：（1）設f（x）=ax2+bx+c，則f′（x）=2ax+b，
又已知f′（x）=2x+2
∴a=1，b=2.
∴f（x）=x2+2x+c
又方程f（x）=0有兩個相等實根，
∴判別式Δ=4－4c=0，即c=1.
故f（x）=x2+2x+1.
（2）依題意，有所求面積=
.
（3）依題意，有
，
∴
，－
t3+t2－t+=t3－t2+t，2t3－6t2+6t－1=0，
∴2（t－1）3=－1，于是t=1－
.
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