題目列表(包括答案和解析)
| 學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 數 學 | 1.3 | 12.3 | 25.7 | 36.7 | 50.3 | 67.7 | 49.0 | 52.0 | 40.0 | 34.3 |
| 物 理 | 2.3 | 9.7 | 31.0 | 22.3 | 40.0 | 58.0 | 39.0 | 60.7 | 63.3 | 42.7 |
| 學生序號 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 數 學 | 78.3 | 50.0 | 65.7 | 66.3 | 68.0 | 95.0 | 90.7 | 87.7 | 103.7 | 86.7 |
| 物 理 | 49.7 | 46.7 | 83.3 | 59.7 | 50.0 | 101.3 | 76.7 | 86.0 | 99.7 | 99.0 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
現有60瓶學生奶，編號從1至60。若從中抽取6瓶檢驗，用系統抽樣方法確定所抽的編號為------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A.3,13,23,33,43,53 B.2,14,26,38,42,56 C.5,8,31,36,48,54 D.5,10,15,20,25,30
現有60件產品，編號從1到60，若用系統抽樣方法從中抽取6件檢驗，則所抽到的個體編號可能是
A．5，10，15，20，25，30 B．2，14，26，28，42，56
C．5，8，31，36，48，54 D．3，13，23，33，43，53
現有60瓶礦泉水，編號從1到60，若用系統抽樣方法從中抽取6瓶檢驗，則所抽到的個體編號
可能是
A.5，10，15，20，25，30 B.2，14，26，28，42，56
C.5，8，31，36，48，54 D.3，13，23，33，43，53
現有60瓶礦泉水，編號從1到60，若用系統抽樣方法從中抽取6瓶檢驗，則所抽到的個體編號可能是
A．5，10，15，20，25，30 B．2，14，26，28，42，56
C．5，8，31，36，48，54 D．3，13，23，33，43，53
一、選擇題：BDCCB BADCA
二、填空題： 11. 2
12. 試題卷與評分標準.files/image160.gif)
13. 試題卷與評分標準.files/image162.gif)
14. 試題卷與評分標準.files/image164.gif)
三、解答題：
15、解：依題意得：（1）試題卷與評分標準.files/image166.gif)
=0，解之得m=0或m=3
∴當m=0或m=3時，復數試題卷與評分標準.files/image109.gif)
是實數； ……………4分
（2）≠0，解之得m≠0且m≠3
∴當m≠0且m≠3時，復數是虛數；……………8分
（3）試題卷與評分標準.files/image169.gif)
，解之得m=3
∴當m=3時，復數是純虛數. ……………12分
16、解：（1）∵試題卷與評分標準.files/image170.gif)
∴試題卷與評分標準.files/image172.gif)
兩邊平方相加，
得試題卷與評分標準.files/image174.gif)
即 試題卷與評分標準.files/image176.gif)
． ………………4分
∴曲線是長軸在x軸上且為10，短軸為8，中心在原點的橢圓． ………6分
（2）∵試題卷與評分標準.files/image177.gif)
∴由試題卷與評分標準.files/image179.gif)
代入試題卷與評分標準.files/image181.gif)
，
得 試題卷與評分標準.files/image183.gif)
∴試題卷與評分標準.files/image185.gif)
……………10分
∴它表示過（0，試題卷與評分標準.files/image187.gif)
）和(1, 0)的一條直線．
…………12分
17、解：(Ⅰ)試題卷與評分標準.files/image189.gif)
，
………1分
試題卷與評分標準.files/image191.gif)
. ………2分
試題卷與評分標準.files/image193.gif)
，試題卷與評分標準.files/image195.gif)
. ………4分
橢圓的方程為試題卷與評分標準.files/image197.gif)
，
………5分
因為試題卷與評分標準.files/image199.gif)
………6分
所以離心率試題卷與評分標準.files/image201.gif)
. ………8分
(Ⅱ)設試題卷與評分標準.files/image203.gif)
的中點為試題卷與評分標準.files/image205.gif)
，則點試題卷與評分標準.files/image207.gif)
. ………10分
又點K在橢圓上，則中點的軌跡方程為試題卷與評分標準.files/image209.gif)
………14分
18、解：（1）列出2×2列聯表
說謊
不說謊
合計
女生
15
5
20
男生
10
20
30
合計
25
25
50
…………6分
（2）假設H0 ＂說謊與性別無關＂，則隨機變量K2的觀測值：
試題卷與評分標準.files/image211.gif)
……………10分
∴試題卷與評分標準.files/image213.gif)
，而試題卷與評分標準.files/image215.gif)
……………………12分
所以有99.5%的把握認為＂說謊與性別有關＂． ……………14分
19、解：（1）
試題卷與評分標準.files/image217.gif)
………………4分
（2）試題卷與評分標準.files/image219.gif)
，0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，試題卷與評分標準.files/image136.gif)
試題卷與評分標準.files/image221.gif)
…………8分
故Y關于x的線性回歸方程為 y=3.2x+3.6 ………10分
（3）x=5,y=196(萬)
據此估計2005年.該 城市人口總數196(萬) ………14分
20、解：(1)設橢圓的半焦距為試題卷與評分標準.files/image223.gif)
，依題意 試題卷與評分標準.files/image225.gif)
………2分
∴ 試題卷與評分標準.files/image227.gif)
，∴ 所求橢圓方程為試題卷與評分標準.files/image229.gif)
．
………4分
（2）設試題卷與評分標準.files/image231.gif)
，試題卷與評分標準.files/image233.gif)
．
當試題卷與評分標準.files/image235.gif)
軸時，試題卷與評分標準.files/image237.gif)
．
………5分
當試題卷與評分標準.files/image239.gif)
與試題卷與評分標準.files/image241.gif)
軸不垂直時，設直線的方程為試題卷與評分標準.files/image244.gif)
． ………6分
由已知試題卷與評分標準.files/image246.gif)
，得試題卷與評分標準.files/image248.gif)
．
………7分
把代入橢圓方程，整理得試題卷與評分標準.files/image251.gif)
，………8分
試題卷與評分標準.files/image253.gif)
，試題卷與評分標準.files/image255.gif)
．………10分
試題卷與評分標準.files/image257.gif)
試題卷與評分標準.files/image259.gif)
試題卷與評分標準.files/image261.gif)
試題卷與評分標準.files/image263.gif)
． ………12分
當且僅當試題卷與評分標準.files/image265.gif)
，即試題卷與評分標準.files/image267.gif)
時等號成立．當試題卷與評分標準.files/image269.gif)
時，，
綜上所述試題卷與評分標準.files/image272.gif)
．
………13分
試題卷與評分標準.files/image274.gif)
當試題卷與評分標準.files/image276.gif)
最大時，試題卷與評分標準.files/image278.gif)
面積取最大值試題卷與評分標準.files/image280.gif)
．………14分
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