題目列表(包括答案和解析)
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)
ACBAC ACDAD BC
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)
13.
14.0 15.300 16.4
三、解答題(本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
17.解:(1)市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image250.gif)
市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image252.gif)
周期
;
,
解得單調(diào)遞增區(qū)間為市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image258.gif)
(2)
,所以
,
市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image263.gif)
所以
的值域?yàn)閇2,3]
而
,所以
,即市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image270.gif)
18.解:(1)市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image272.gif)
當(dāng)
時(shí),市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image278.gif)
兩式相減得市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image280.gif)
即市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image282.gif)
當(dāng)
時(shí),數(shù)列
是等比數(shù)列
要使數(shù)列
是等比數(shù)列,
當(dāng)且僅當(dāng)
,即市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image290.gif)
從而市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image292.gif)
(2)設(shè)數(shù)列
的公差為市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image295.gif)
由
得市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image298.gif)
故可設(shè)市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image300.gif)
又市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image302.gif)
由題意知市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image304.gif)
解得市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image306.gif)
又等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和
有最大值,
市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image311.gif)
從而市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image313.gif)
19.解:(1)甲乙二人抽到的牌的所有情況(方片4用
(2,3)、(2,4)、(2,
(4,2)、(4,3)、(4,
共12種不同情況
(沒有寫全面時(shí):只寫出1個(gè)不給分,2―4個(gè)給1分,5―8個(gè)給2分,9―11個(gè)給3分)
(2)甲抽到3,乙抽到的牌只能是2,4,
因此乙抽到的牌的數(shù)字大于3的概率為市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image315.gif)
(3)由甲抽到的牌比乙大的有
(3,2)、(4,2)、(4,3)、(
甲勝的概率
,乙獲勝的概率為市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image319.gif)
此游戲不公平。
20.證明:由多面體
的三視圖知,四棱錐
的底面
是長(zhǎng)邊為2的正方形,側(cè)面
是等腰三角形,
,
且平面
平面市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image326.gif)
(1)連結(jié)
則
是
的中點(diǎn),
在
中,
,
且
平面
平面
,
平面市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image213.gif)
(2)因?yàn)槠矫?sub>
平面
,
平面
平面
,
又
,所以,
平面
,
又
平面
,
所以 平面
平面市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image367.gif)
(3)由三視圖知點(diǎn)
到平面
的距離為1,
則市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image371.gif)
21.解:(1)
,即
,市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image377.gif)
的兩根為市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image381.gif)
有極大值點(diǎn)
,極小值點(diǎn)市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image222.gif)
此時(shí)
在
上是減函數(shù),在
上是增函數(shù)。
市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image393.gif)
在
上的最小值是-18,最大值是-6
(2)市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image398.gif)
市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image402.gif)
當(dāng)
時(shí),
是增函數(shù),其最小值為市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image408.gif)
市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image410.gif)
時(shí)也符合題意,市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image414.gif)
22.解:(1)由
知
是
的中點(diǎn),
設(shè)
、
兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image421.gif)
由
得:市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image425.gif)
市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image427.gif)
點(diǎn)的坐標(biāo)為市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image431.gif)
又
點(diǎn)的直線
上:市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image435.gif)
市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image437.gif)
市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image439.gif)
(2)由(1)知
,不妨設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為
,設(shè)
關(guān)于直線
的對(duì)稱點(diǎn)為
,
則有
解得:市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image451.gif)
由已知
,
,
。
所求的橢圓的方程為市高考適應(yīng)性練習(xí)(三)-----文科數(shù)學(xué).files/image460.gif)
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