題目列表(包括答案和解析)
集合
，
,則下列結論正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
集合
，
,則下列結論正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
集合
，則下列結論正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
集合
，則下列結論正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
集合
，則下列結論正確的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
一. 選擇題
1A 2D 3B 4D 5C 6A 7B 8C 9B 10A 11D 12C
二. 13: 
14: 1 15: 
16:
（1）．復數 
（ ）
A．2 B．－2
C． 
D． 
解：
，選A。
（2）．集合
，
則下列結論正確的是（
）
A．
B．
C．
D． 
解： 
，
，又
∴ 
，選D。
（3）．在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若
，
,則
（ ）
A． （－2，－4） B．（－3，－5） C．（3，5） D．（2，4）
解：因為
，選B。
（4）．已知
是因為，選B。。
兩條不同直線，
是三個不同平面，下列命題中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解： 均為直線，其中平行
，可以相交也可以異面，故A不正確；
m
，n⊥α則同垂直于一個平面的兩條直線平行；選D。
（5）．將函數
的圖象按向量
平移后所得的圖象關于點
中心對稱，則向量的坐標可能為（ ）
A． B．
C．
D．
解：設平移向量
，則函數按向量平移后的表達式為
，因為圖象關于點
中心對稱，
故
代入得： 
，
，
k=0得：
，選C。本題也可以從選擇支出發，逐個排除也可。
（6）．設
則
中奇數的個數為（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
解：由題知
，逐個驗證知
，其它為偶數，選A。
（7）．
是方程
至少有一個負數根的（ ）
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
解：當
，得a<1時方程有根。a<0時，
，方程有負根，又a=1時，方程根為
，所以選B
（8）．若過點
的直線
與曲線
有公共點，則直線的斜率的取值范圍為（ ） A．
B．
C．
D．
解：設直線方程為
，即
，直線與曲線有公共點，
圓心到直線的距離小于等于半徑
，
得
，選擇C
另外，數形結合畫出圖形也可以判斷C正確。
（9）．在同一平面直角坐標系中，函數
的圖象與
的圖象關于直線
對稱。而函數
的圖象與的圖象關于
軸對稱，若
，則
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：由題知
則
，
選D。
（10）．設兩個正態分布
和
的密度函數圖像如圖所示。則有（ ）
A．
B．
C．
D．
解：根據正態分布
函數的性質：正態分布曲線是一條關于
對稱，在處取得最大值的連續鐘形曲線；
越大，曲線的最高點越底且彎曲較平緩；反過來，
越小，曲線的最高點越高且彎曲較陡峭，選A。
（11）．若函數
分別是
上的奇函數、偶函數，且滿足
，則有（ ）
A．
B．
C．
D．
解： 用
代換x得： 
，
解得：
，而
單調遞增且大于等于0，
，選D。
（12）12名同學合影，站成前排4人后排8人，現攝影師要從后排8人中抽2人調整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的總數是( )
A．
B．
C．
D．
解：從后排8人中選2人共
種選法，這2人插入前排4人中且保證前排人的順序不變，則先從4人中的5個空擋插入一人，有5種插法；余下的一人則要插入前排5人的空擋，有6種插法，故為
；綜上知選C。
（13）．函數
的定義域為
．
解：由題知：
；解得：x≥3.
（14）在數列
在中，
，
，
,其中
為常數，則
的值是
解： ∵
∴
從而
。
∴a=2，
，則
（15）若
為不等式組
表示的平面區域，則當
從－2連續變化到1時，動直線
掃過中的那部分區域的面積為
解：如圖知
是斜邊為3 的等腰直角三角形，
是直角邊為1等腰直角三角形，區域的面積
 |
（16）已知
在同一個球面上,
若
,則
兩點間的球面距離是
解： 如圖，易得
，
，
，則此球內接長方體三條棱長為AB、BC、CD（CD的對邊與CD等長），從而球外接圓的直徑為
，R=4則BC與球心構成的大圓如圖，因為△OBC為正三角形，則B，C兩點間的球面距離是。
三. 解答題
17解：（1）
由
函數圖象的對稱軸方程為 
（2）
因為
在區間
上單調遞增，在區間
上單調遞減，
所以 當
時，去最大值 1
又 
，當
時，取最小值
所以 函數 在區間
上的值域為
18 方法一（綜合法）
（1）取OB中點E，連接ME，NE
又
（2）
為異面直線
與
所成的角（或其補角）
作
連接
，
所以 與所成角的大小為
（3）
點A和點B到平面OCD的距離相等，連接OP,過點A作
于點Q，
又 
,線段AQ的長就是點A到平面OCD的距離
，
，所以點B到平面OCD的距離為
方法二(向量法)
作
于點P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為
軸建立坐標系
,
(1)
設平面OCD的法向量為
,則
即 
取
,解得
(2)設與所成的角為
,
, 與所成角的大小為
(3)設點B到平面OCD的交流為
,則為
在向量上的投影的絕對值,
由 
, 得
.所以點B到平面OCD的距離為
19 (1)由
得
,從而
的分布列為
0
1
2
3
4
5
6
(2)記”需要補種沙柳”為事件A, 則
同步練習冊答案
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com