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(8)．若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)有公共點(diǎn).則直線(xiàn)的斜率的取值范圍為【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

．若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)的斜率最小值為（）

A． B． C． D.

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．若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)的斜率最小值為（）

A．

B．

C．

D．

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．若過(guò)點(diǎn)

的直線(xiàn)

與曲線(xiàn)

有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)

的斜率最小值為（）

A．

B．

C．

D．

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若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)的斜率的取值范圍為（）

A． B． C． D．

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若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)的斜率的取值范圍為（）

A． B．

C． D．

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一. 選擇題

1A 2D 3B 4D 5C 6A 7B 8C 9B 10A 11D 12C

二. 13: 14: 1 15: 16:

（1）．復(fù)數(shù) （）

A．2 B．－2 C． D．

解：，選A。

（2）．集合，則下列結(jié)論正確的是（）

A． B．

C． D．

解：，，又

∴ ，選D。

（3）．在平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線(xiàn)，若，,則（）

A．（－2，－4） B．（－3，－5） C．（3，5） D．（2，4）

解：因?yàn)?sub>，選B。

（4）．已知是因?yàn)?sub>，選B。。

兩條不同直線(xiàn)，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（）

A． B．

C． D．

解：均為直線(xiàn)，其中平行，可以相交也可以異面，故A不正確；

m，n⊥α則同垂直于一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行；選D。

（5）．將函數(shù)的圖象按向量平移后所得的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，則向量的坐標(biāo)可能為（）

A． B． C． D．

解：設(shè)平移向量，則函數(shù)按向量平移后的表達(dá)式為

，因?yàn)閳D象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，

故代入得：，，

k=0得：，選C。本題也可以從選擇支出發(fā)，逐個(gè)排除也可。

（6）．設(shè)則中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A．2 B．3 C．4 D．5

解：由題知，逐個(gè)驗(yàn)證知，其它為偶數(shù)，選A。

（7）．是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（）

A．必要不充分條件 B．充分不必要條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

解：當(dāng)，得a<1時(shí)方程有根。a<0時(shí)，，方程有負(fù)根，又a=1時(shí)，方程根為，所以選B

（8）．若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)的斜率的取值范圍為（） A． B． C． D．

解：設(shè)直線(xiàn)方程為，即，直線(xiàn)與曲線(xiàn)有公共點(diǎn)，

圓心到直線(xiàn)的距離小于等于半徑，

得，選擇C

另外，數(shù)形結(jié)合畫(huà)出圖形也可以判斷C正確。

（9）．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。而函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，若，則的值是（）

A． B． C． D．

解：由題知則，選D。

（10）．設(shè)兩個(gè)正態(tài)分布和的密度函數(shù)圖像如圖所示。則有（）

A．

B．

C．

D．

解：根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì)：正態(tài)分布曲線(xiàn)是一條關(guān)于對(duì)稱(chēng)，在處取得最大值的連續(xù)鐘形曲線(xiàn)；越大，曲線(xiàn)的最高點(diǎn)越底且彎曲較平緩；反過(guò)來(lái)，越小，曲線(xiàn)的最高點(diǎn)越高且彎曲較陡峭，選A。

（11）．若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿(mǎn)足，則有（）

A． B．

C． D．

解：用代換x得：，

解得：，而單調(diào)遞增且大于等于0，，選D。

（12）12名同學(xué)合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是( )

A． B． C． D．

解：從后排8人中選2人共種選法，這2人插入前排4人中且保證前排人的順序不變，則先從4人中的5個(gè)空擋插入一人，有5種插法；余下的一人則要插入前排5人的空擋，有6種插法，故為；綜上知選C。

（13）．函數(shù)的定義域?yàn)?u> ．

解：由題知：；解得：x≥3.

（14）在數(shù)列在中，，，,其中為常數(shù)，則的值是

解： ∵∴從而。

∴a=2，，則

（15）若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)從－2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線(xiàn) 掃過(guò)中的那部分區(qū)域的面積為

解：如圖知是斜邊為3 的等腰直角三角形，是直角邊為1等腰直角三角形，區(qū)域的面積

（16）已知在同一個(gè)球面上,若

,則兩點(diǎn)間的球面距離是

解：如圖，易得，，，則此球內(nèi)接長(zhǎng)方體三條棱長(zhǎng)為AB、BC、CD（CD的對(duì)邊與CD等長(zhǎng)），從而球外接圓的直徑為，R=4則BC與球心構(gòu)成的大圓如圖，因?yàn)椤鱋BC為正三角形，則B，C兩點(diǎn)間的球面距離是。

三. 解答題

17解：（1）

由

函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為

（2）

因?yàn)?sub>在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，

所以當(dāng)時(shí)，去最大值 1

又，當(dāng)時(shí)，取最小值

所以函數(shù) 在區(qū)間上的值域?yàn)?sub>

18 方法一（綜合法）

（1）取OB中點(diǎn)E，連接ME，NE

又

（2）

為異面直線(xiàn)與所成的角（或其補(bǔ)角）

作連接

，

所以與所成角的大小為

（3）點(diǎn)A和點(diǎn)B到平面OCD的距離相等，連接OP,過(guò)點(diǎn)A作

于點(diǎn)Q，

又 ,線(xiàn)段AQ的長(zhǎng)就是點(diǎn)A到平面OCD的距離

，

，所以點(diǎn)B到平面OCD的距離為

方法二(向量法)

作于點(diǎn)P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線(xiàn)為軸建立坐標(biāo)系

(1)

設(shè)平面OCD的法向量為,則

即

取,解得

(2)設(shè)與所成的角為,

, 與所成角的大小為

(3)設(shè)點(diǎn)B到平面OCD的交流為,則為在向量上的投影的絕對(duì)值,

由 , 得.所以點(diǎn)B到平面OCD的距離為

19 (1)由得,從而

的分布列為

(2)記”需要補(bǔ)種沙柳”為事件A, 則

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