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閱讀理解：
對于任意正實數a，b，∵(

a

-

b

)2≥0，∴a-2

ab

+b≥0，∴a+b≥2

ab

，只有點a=b時，等號成立．
結論：在a+b≥2

ab

（a，b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2

p

，只有當a=b時，a+b有最小值2

p

．
根據上述內容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當m=時，m+

1

m

有最小值；
（2）思考驗證：
①如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點，（與點A，B不重合）．過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．試根據圖形驗證a+b≥2

ab

，并指出等號成立時的條件；
②探索應用：如圖2，已知A（-3，0），B（0，-4）P為雙曲線y=

12

x

(x＞0)上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

閱讀理解：對于任意正實數a，b，
∵（

a

-

b

）²≥0，
∴a-2

ab

+b≥0，
∴a+b≥2

ab

，只有當a=b時，等號成立．
結論：在a+b≥2

ab

（a，b均為正實數）中，若ab為定值P，則a+b≥2

p

，
當a=b，a+b有最小值2

p

．
根據上述內容，回答下列問題：
（1）若x＞0，x+

4

x

的最小值為．
（2）探索應用：如圖，已知A（-2，0），B（0，-3），點P為雙曲線y=

6

x

（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．