題目列表(包括答案和解析)
已知m>1,直線
,橢圓C:
,
、
分別為橢圓C的左、右焦點.
(Ⅰ)當直線過右焦點
時,求直線的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點,△A![]()
、△B![]()
的重心分別為G、H.若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)m的取值范圍.[
【解析】第一問中因為直線
經(jīng)過點
(
,0),所以
=
,得
.又因為m>1,所以
,故直線的方程為![]()
第二問中設(shè)
,由
,消去x,得
,
則由
,知
<8,且有![]()
由題意知O為![]()
的中點.由
可知
從而
,設(shè)M是GH的中點,則M(
).
由題意可知,2|MO|<|GH|,得到范圍
| 2S |
| a+b+c |
| 3V |
| S1+S2+S3+S4 |
| y |
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