題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
, 其中
.
(1)當
時,求曲線
在點
處的切線方程;
(2)當
時,求曲線
的單調區(qū)間與極值.
【解析】第一問中利用當
時,
,![]()
,得到切線方程
第二問中,![]()
![]()
對a分情況討論,確定單調性和極值問題。
解: (1) 當
時,
,![]()
………………………….2分
切線方程為:
…………………………..5分
(2) ![]()
…….7
分
分類: 當
時, 很顯然
的單調增區(qū)間為:
單調減區(qū)間:
,![]()
,
………… 11分
當
時
的單調減區(qū)間:
單調增區(qū)間:
,
![]()
, ![]()
| P(K2≥k0) | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| 序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 數(shù)學成績 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
| 物理成績 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
| 數(shù)學成績優(yōu)秀 | 數(shù)學成績不優(yōu)秀 | 合 計 | |
| 物理成績優(yōu)秀 | |||
| 物理成績不優(yōu)秀 | |||
| 合 計 | 20 |
| y1 | y2 | 合計 | |
| x1 | a | b | a+b |
| x2 | c | d | c+d |
| 合計 | a+c | b+d | a+b+c+d |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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