例9．設集合A={}(1)若A中有且只有一個元素,求實數a的取值集合B,(2)當a∈B時,不等式x2-5x-6<a(x-4)恒成立,求x的取值范圍.解:(1)令t=2x,則t>0且方程化為t2-2t+a=0 (*),A中有且只有一個元素等價于方程(*)有且只有一個正根,再令f(t)=t2-2t+a,則Δ=0 或即a=1或a≤0,從而B=(-,0]∪{1}.(2)當a=1時,<x<3+,當a≤0,令g-(x2-5x-6),則當a≤0時不等式恒成立, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設集合S中的元素為實數，且滿足條件：①S內不含1；②若a∈S，則必有∈S．

(Ⅰ)證明若2∈S，則S中必存在另外兩個元素，并求出這兩個元素．

(Ⅱ)集合S中的元素能否有且只有一個？為什么？

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15、已知集合M={1，2，3，4}，A⊆M，集合A中所有元素的乘積稱為集合A的“累積值”，且規定：當集合A只有一個元素時，其累積值即為該元素的數值，空集的累積值為0．設集合A的累積值為n．
（1）若n=3，則這樣的集合A共有

個；（2）若n為偶數，則這樣的集合A共有

個．

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已知集合M={1，2，3，4}，A⊆M，集合A中所有元素的乘積稱為集合A的“累積值”，且規定：當集合A只有一個元素時，其累積值即為該元素的數值，空集的累積值為0．設集合A的累積值為n．
（1）若n=3，則這樣的集合A共有個；（2）若n為偶數，則這樣的集合A共有個．

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已知集合M={1，2，3，4}，A⊆M，集合A中所有元素的乘積稱為集合A的“累積值”，且規定：當集合A只有一個元素時，其累積值即為該元素的數值，空集的累積值為0．設集合A的累積值為n．
（1）若n=3，則這樣的集合A共有______個；（2）若n為偶數，則這樣的集合A共有______個．

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