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數(shù)列由下列條件確定：

（1）證明：對(duì)于,

（2）證明：對(duì)于．

數(shù)列{}由下列條件確定：，，．

　　（Ⅰ）證明：對(duì)n≥2，總有；

　　（Ⅱ）證明：對(duì)n≥2，總有；

　　（Ⅲ）若數(shù)列{}的極限存在，且大于零，求的值．

數(shù)列{}由下列條件確定：，，．

　　（Ⅰ）證明：對(duì)n≥2，總有；

　　（Ⅱ）證明：對(duì)n≥2，總有；

　　（Ⅲ）若數(shù)列{}的極限存在，且大于零，求的值．

數(shù)列{x_n}由下列條件確定：x₁=a＞0，x_n+1=

1

2

(xn+

a

xn

)，n∈N．
（Ⅰ）證明：對(duì)n≥2，總有x_n≥

a

；
（Ⅱ）證明：對(duì)n≥2，總有x_n≥x_n+1；
（Ⅲ）若數(shù)列{x_n}的極限存在，且大于零，求

lim

n→∞

x_n的值．