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如圖，已知△ABC的面積為S，D是邊BC的三等分點(diǎn)，E是邊AC的四等分點(diǎn)，F(xiàn)，G皆是邊AB的五等分點(diǎn)．則四邊形DEFG的面積是．

如圖，已知△ABC的面積S_△ABC=1．
在圖1中，若

AA1

AB

=

BB1

BC

=

CC1

CA

=

1

2

，則S_△A1B1C1=

1

4

；
在圖2中，若

AA2

AB

=

BB2

BC

=

CC2

CA

=

1

3

，則S_△A2B2C2=

1

3

；
在圖3中，若

AA3

AB

=

BB3

BC

=

CC3

CA

=

1

4

，則S_△A3B3C3=

7

16

；
按此規(guī)律，若

AA8

AB

=

BB8

BC

=

CC8

CA

=

1

9

，S_△A8B8C8=．

如圖，已知△ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA長(zhǎng)度得到△EFA．
（1）求四邊形CEFB的面積；
（2）試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若∠BEC=15°，求AC的長(zhǎng)．

如圖，已知△ABC的面積為5，點(diǎn)M在AB邊上移動(dòng)（點(diǎn)M與點(diǎn)A、B不重合），MN∥BC，MN交AC于點(diǎn)N，連接BN．設(shè)

AM

AB

=x，S_△MBN=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）點(diǎn)E、F分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，設(shè)△MBN與△EBF的公共部分的面積為S，試用含x的代數(shù)式表示S；
（3）當(dāng)?shù)冢?）問(wèn)中的S=

1

5

時(shí)，試確定x的值．（不必寫出解題過(guò)程）