題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)
已知二次函數(shù)
和“偽二次函數(shù)”
（
、
、
），
（I）證明：只要
，無論取何值，函數(shù)
在定義域內不可能總為增函數(shù)；
（II）在二次函數(shù)圖象上任意取不同兩點
，線段
中點的橫坐標為
，記直線的斜率為
，
（i）求證：
；
（ii）對于“偽二次函數(shù)”
，是否有（i）同樣的性質?證明你的結論.
請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分
；
，求實數(shù)a的值；（本小題滿分12分）
已知點列
、
、…、
（n∈N）順次為一次函數(shù)
圖像上的點，點列
、
、…、
（n∈N）順次為x軸正半軸上的點，其中
（0＜a＜1），對于任意n∈N，點
、
、
構成一個頂角的頂點為的等腰三角形。
（1）數(shù)列
的通項公式，并證明是等差數(shù)列；
（2）證明
為常數(shù)，并求出數(shù)列
的通項公式；
（3）上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若有，求出此時a值；若不存在，請說明理由。
（本小題滿分12分）
已知點列
、
、…、
（n∈N）順次為一次函數(shù)
圖像上的點，點列
、
、…、
（n∈N）順次為x軸正半軸上的點，其中
（0＜a＜1），對于任意n∈N，點
、
、
構成一個頂角的頂點為的等腰三角形。
（1）數(shù)列
的通項公式，并證明是等差數(shù)列；
（2）證明
為常數(shù)，并求出數(shù)列
的通項公式；
（3）上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若有，求出此時a值；若不存在，請說明理由。
、
、…、
（n∈N）順次為一次函數(shù)
圖像上的點，點列
、
、…、
（n∈N）順次為x軸正半軸上的點，其中
（0＜a＜1），對于任意n∈N，點
、
、
構成一個頂角的頂點為的等腰三角形。
的通項公式，并證明是等差數(shù)列；
為常數(shù)，并求出數(shù)列
的通項公式；中，是否存在直角三角形？若有，求出此時a值；若不存在，請說明理由。國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
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