題目列表(包括答案和解析)
已知定義域是全體實數的函數y＝f(x)滿足f(x＋2π)＝f(x)，且函數g(x)＝，函數h(x)＝.現定義函數p(x)，q(x)為：p(x)＝，
q(x)＝，其中k∈Z，那么下列關于p(x)，q(x)敘述正確的是( )
A.都是奇函數且周期為π B.都是偶函數且周期為π
C.均無奇偶性但都有周期性 D.均無周期性但都有奇偶性
，函數h（x）=
．現定義函數p（x），q（x）為：p（x）=
，q（x）=
，其中k∈Z，那么下列關于p（x），q（x）敘述正確的是（ ）
，函數h（x）=
．現定義函數p（x），q（x）為：p（x）=
，q（x）=
，其中k∈Z，那么下列關于p（x），q（x）敘述正確的是已知集合是滿足下列性質的函數
的全體：在定義域
內存在
，使得
成立．
（1）函數
是否屬于集合
？說明理由；
（2）若函數
屬于集合，試求實數
和
的取值范圍；
（3）設函數
屬于集合，求實數
的取值范圍．
已知集合
是滿足下列性質的函數
的全體：在定義域
內存在
，使得
成立。
（Ⅰ）函數
是否屬于集合？說明理由：
（Ⅱ）若函數
屬于集合，試求實數
和
滿足的約束條件；
一、選擇題（本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個符合題目要求的）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
C
B
A
C
B
二、填空題（本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案填在相應的位置）
題號
9
10
11
12
13
14
答案
-1+
8,70
24
①③④
三、解答題（本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15．（本題滿分13分）
解：（1）
（2）由題意，得
16．（本題滿分13分）
解：（1）這3封信分別被投進3個信箱的概率為
（2）恰有2個信箱沒有信的概率為
（3）設信箱
中的信箱數為
0
1
2
3
17．（本題滿分13分）
解：解答一：（1）在菱形
中，連接
則
是等邊三角形。
（2）
（3）取
中點
，連結
解法二：（1）同解法一；
（2）過點
作平行線交
于
,以點為坐標原點,建立如圖的坐標系
二面角
的大小為
（3）由已知，可得點
即異面直線
所成角的余弦值為
18．（本題滿分13分）
解：（1）將函數
的圖象向右平移一個單位，得到函數
的圖象，
函數的圖象關于點（0，0）對稱，即函數是奇函數，
由題意得：
所以
（2）由（1）可得
故設所求兩點為
滿足條件的兩點的坐標為：
（3）
19．（本題滿分14分）
解：（1）橢圓
的右焦點
的坐標為（1，0），
（2）
（3）由（2）知
20．（本題滿分14分）
解：（1）
（2）由（1）知
（3）
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