題目列表(包括答案和解析)
、學習正切函數(shù)y=tanx后,“數(shù)學哥”趙文峰同學在自己的“數(shù)學葵花寶典”中,對其性質(zhì)做了系統(tǒng)梳理:
①正切函數(shù)是周期函數(shù),最小正周期是π
②正切函數(shù)是奇函數(shù)
③正切函數(shù)的值域是實數(shù)集R,在定義域內(nèi)無最大值和最小值
④正切函數(shù)在開區(qū)間(
,
),
內(nèi)都是增函數(shù),不能說在整
個定義域內(nèi)是增函數(shù);正切函數(shù)不會在某一個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)。
⑤與正切曲線不相交的直線是
,![]()
⑥正切曲線是中心對稱圖形,其對稱中心坐標是
,![]()
以上論斷中正確的有( )
A、3個 B、4個 C、5個 D、6個
| A.3個 | B.4個 | C.5個 | D.6個 |
一、選擇題: CCDBACAB
二、填空題:
9、1; 10、
;假; 11、2;
12、[0,2];
13、
; 14、
; 15、
; 16、①、③
三、解答題:
17、解:(Ⅰ)
分
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(Ⅱ)%5d2008屆新課標高三第一次調(diào)查測試數(shù)學試卷(理)2007.9.files/image146.gif)
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18、解:(Ⅰ)偶函數(shù) …………4分
(Ⅱ)(略) …………8分
(Ⅲ)① 2 …………10分
②
…………12分
19、解:(Ⅰ)(略)用定義或?qū)?shù)證明 …………8分
(Ⅱ)%5d2008屆新課標高三第一次調(diào)查測試數(shù)學試卷(理)2007.9.files/image152.gif)
%5d2008屆新課標高三第一次調(diào)查測試數(shù)學試卷(理)2007.9.files/image154.gif)
20、解:(Ⅰ)%5d2008屆新課標高三第一次調(diào)查測試數(shù)學試卷(理)2007.9.files/image156.gif)
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21、解:(Ⅰ)在
圖象上任取一點(x,y),則(x,y)關(guān)于(0,1)的對稱點為(-x,2-y)
由題意得:%5d2008屆新課標高三第一次調(diào)查測試數(shù)學試卷(理)2007.9.files/image163.gif)
(Ⅱ)
且
在
(Ⅲ)(略)………………………………14分
22、解:(Ⅰ)
的不動點是-1,2 ………………3分
(Ⅱ)由
得:
, 由已知,此方程有相異二實根
%5d2008屆新課標高三第一次調(diào)查測試數(shù)學試卷(理)2007.9.files/image174.gif)
%5d2008屆新課標高三第一次調(diào)查測試數(shù)學試卷(理)2007.9.files/image176.gif)
(Ⅲ)設(shè)A(x1,y1), B(x2,y2) 直線
是線段AB的垂直平分線, %5d2008屆新課標高三第一次調(diào)查測試數(shù)學試卷(理)2007.9.files/image179.gif)
令A(yù)B的中點
,由(Ⅱ)知%5d2008屆新課標高三第一次調(diào)查測試數(shù)學試卷(理)2007.9.files/image183.gif)
(當且僅當
時,取等號) 又%5d2008屆新課標高三第一次調(diào)查測試數(shù)學試卷(理)2007.9.files/image189.gif)
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