題目列表(包括答案和解析)
（Ⅰ）已知函數
,若存在
，使得
,則稱是函數的一個不動點，設二次函數
.
(Ⅰ) 當
時，求函數
的不動點；
(Ⅱ) 若對于任意實數
，函數恒有兩個不同的不動點，求實數
的取值范圍；
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數的圖象上
兩點的橫坐標是函數的不動點，且直線
是線段
的垂直平分線，求實數
的取值范圍.
（Ⅰ）已知函數
,若存在
，使得
,則稱是函數的一個不動點，設二次函數
.
(Ⅰ) 當
時，求函數
的不動點；
(Ⅱ) 若對于任意實數
，函數恒有兩個不同的不動點，求實數
的取值范圍；
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數的圖象上
兩點的橫坐標是函數的不動點，且直線
是線段
的垂直平分線，求實數
的取值范圍.
,若存在
，使得
,則稱是函數的一個不動點，設二次函數
. 
時，求函數
的不動點；
，函數恒有兩個不同的不動點，求實數
的取值范圍；的圖象上
兩點的橫坐標是函數的不動點，且直線
是線段
的垂直平分線，求實數
的取值范圍.已知函數
的圖象與函數
的圖象關于點A（0，1）對稱．
（I）求
的值；
（II）若
，且
在區間
上為減函數，求實數
的取值范圍；
（III）在條件（II）下，試證明函數
與函數
圖象的交點不可能落在
軸的左側．
已知函數
的圖象為曲線C。
（1）若曲線C上存在點P，使曲線C在P點處的切線與
軸平行，求
的關系；
（2）若函數
時取得極值，求此時的值；
（3）在滿足（2）的條件下，
的取值范圍。
一、選擇題： CCDBACAB
二、填空題：
9、1； 10、
；假； 11、2；
12、[0，2]；
13、
； 14、
； 15、
； 16、①、③
三、解答題：
17、解：（Ⅰ）
分
（Ⅱ）
18、解：（Ⅰ）偶函數 …………4分
（Ⅱ）（略） …………8分
（Ⅲ）① 2 …………10分
② 
…………12分
19、解：（Ⅰ）（略）用定義或導數證明 …………8分
（Ⅱ）
20、解：（Ⅰ）
21、解：（Ⅰ）在
圖象上任取一點(x,y)，則(x,y)關于(0,1)的對稱點為(-x,2-y)
由題意得：
（Ⅱ）
且
在
（Ⅲ）（略）………………………………14分
22、解：（Ⅰ）的不動點是-1，2 ………………3分
（Ⅱ）由
得：
， 由已知，此方程有相異二實根
（Ⅲ）設A（x1,y1）, B(x2,y2) 直線
是線段AB的垂直平分線， 
令AB的中點
，由（Ⅱ）知
（當且僅當
時，取等號） 又
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