題目列表(包括答案和解析)
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平面內動點P(x,y)與兩定點A(-2, 0), B(2,0)連線的斜率之積等于
,若點P的軌跡為曲線E,過點
直線
交曲線E于M,N兩點.
(Ⅰ)求曲線E的方程,并證明:
MAN是一定值;
(Ⅱ)若四邊形AMBN的面積為S,求S的最大值
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| PA |
| PB |
| OM |
| OD |
| OE |
| OF |
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
C
A
B
D
B
D
C
A
C
二、填空題
13.30° 14.
15.-0.61 16.
三、解答題
17.解:(I).files/image110.gif)
即
中出現3個1,2個0
2分
所以
6分
(II)(法一)設Y=X-1,
由題知
9分
所以
12分
(法二)X的分布列如下:
X
1
2
3
4
P(X)
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.files/image178.gif)
.files/image180.gif)
.files/image182.gif)
X
5
6
P(X)
.files/image184.gif)
.files/image186.gif)
……10服
所以
…………12分
18.解:(I)由三視圖可得,三棱錐A―BCD中
都等于90°,
每個面都是直角三角形;
可得
面ADB,所以
……2分
又
,所以
面ABC,
所以DE
AC, 4分
又DF
AC,所以AC
面DEF。
6分
(II)方法一:由(I)知
為二面角B―AC―D的平面角, 9分