題目列表(包括答案和解析)
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,已知
.
(1)證明:當(dāng)
時(shí),
是等比數(shù)列;
(2)求
的通項(xiàng)公式.
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,已知
(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若存在整數(shù)
,使對任意n∈N*且n≥2,都有
成立,求
的最大值;
(Ⅲ)令
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證:當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí),
.
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,已知
(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若存在整數(shù)
,使對任意n∈N*且n≥2,都有
成立,求
的最大值;
(Ⅲ)令
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證:當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí),
.
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,已知
.
(1)證明:當(dāng)
時(shí),
是等比數(shù)列;
(2)求
的通項(xiàng)公式.
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,已知
(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:當(dāng)x>0時(shí),![]()
(Ⅲ)令
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.利用(2)的結(jié)論證明:當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí),
.
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