題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分13分)某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè),但在簽約前要對(duì)他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測試。在待測試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人(其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)),如果從中隨機(jī)選2人參加測試,其中恰為一男一女的概率為
(I)求該小組中女生的人數(shù); (II)假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測試對(duì)該小組的學(xué)生而言,每個(gè)女生通過的概率均為
,每個(gè)男生通過的概率均為
,現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測試,記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機(jī)變量
,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望。
第I卷(選擇題 共60分)
一、選擇題(每小題5分,共60分)
1―6ADDCAB 7―12CBBCBC
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
二、填空題(每小題4分,共16分)
13.2 14.
15.
16.①②
三、解答題(本大題共6小題,共74分)
17.解:(I)班第三次診斷性測試-----文科數(shù)學(xué)(word版).files/image176.gif)
班第三次診斷性測試-----文科數(shù)學(xué)(word版).files/image178.gif)
班第三次診斷性測試-----文科數(shù)學(xué)(word版).files/image180.gif)
4分
又
2分
(II)
2分
1分
班第三次診斷性測試-----文科數(shù)學(xué)(word版).files/image192.gif)
班第三次診斷性測試-----文科數(shù)學(xué)(word版).files/image194.gif)
3分
18.(I)證明:由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。
可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系班第三次診斷性測試-----文科數(shù)學(xué)(word版).files/image200.gif)
則
2分
由
1分
班第三次診斷性測試-----文科數(shù)學(xué)(word版).files/image206.gif)