已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用五點作圖法做出f（x）的圖象
（3）說明y=f（x）的圖象是由y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到？
（4）求函數的單調遞減區間
（5）當，求f（x）的值域．

已知函數在上是增函數，上是減函數．

（1）求函數的解析式；

（2）若時，恒成立，求實數m的取值范圍；

（3）是否存在實數b，使得方程在區間上恰有兩個相異實數根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．