19、(本題滿分16分)
如圖，平面
⊥平面
，四邊形與都是直角梯形，
∠
∠
，
，
.
(1)求證：
、
、
、
四點共面；
(2)設
，求證：平面
⊥平面
；
(3)設
，求二面角
的余弦值.
18、(本題滿分16分)
盒子中裝著標有數字1、2、3、4、5、6的小球各2個，從盒子中任取3個小球，按3個小球上最大數字的5倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的3個小球上的最大數字，求：
(1)取出的3個小球上數字互不相同的概率；
(2)隨機變量的概率分布列和數學期望；
(3)計分不小于20分的概率.
證明過程或演算步驟)
15-16、(本題是選做題，滿分28分，請在下面四個題目中選兩個作答，每小題14分，多做按前兩題給分)
A．(選修4-1：幾何證明選講)
如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE＝PA，
，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.
B．(選修4-2：矩陣與變換)
在直角坐標系中，已知橢圓
，矩陣陣
，
，求在矩陣
作用下變換所得到的圖形的面積.
C．(選修4-4：坐標系與參數方程)
直線
(
為參數，
為常數且
)被以原點為極點，
軸的正半軸為極軸，方程為
的曲線所截，求截得的弦長.
D．(選修4-5：不等式選講)
設
，求證：
.
17、(本題滿分14分)
已知
為直線
，
及
所圍成的面積，
為直線
，及所圍成圖形的面積(為常數).
(1)若
時，求；
(2)若
，求
的最大值.
14、設集合
，
的子集
，其中
，當滿足
時，稱子集
為的“好子集”，則的“好子集”的個數為____________
13、將全體奇數排成一個三角形數陣如圖，根據以上排列規律，
數陣中第
行的從左到右的第4個數是__________
12、設
且
，若
是
展開式中含
項的系數，則
__________
11、設隨機變量
，已知
，則
________
10、若
，則二項式
展開式中項的系數為____
9、復數
所對應的點的軌跡方程為___________
8、將三顆骰子各擲一次，設事件A：“三個點數有兩個相同”，B：“至少出現一個3點”，則
___________
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