Question

【題目】一個圓柱和一個圓錐，高的比是1∶3，底面半徑的比是3∶5，則該圓柱與圓錐底面周長的比是（______）。底面積的比是（______），體積的比是（______）。

Answer 1

【答案】3∶5 9∶25 9∶25

【解析】

設圓柱的高為h、底面半徑為3r，則圓錐的高為3h、底面半徑為5r，根據圓的周長公式：C＝2πr；圓的面積公式：S＝πr2；圓柱的體積公式：V＝2πrh；圓錐的體積公式：V＝ 2πrh；分別表示出圓柱、圓錐的底面周長、底面積、體積，進而解答。

假設圓柱的高為h、底面半徑為3r，圓錐的高為3h、底面半徑為5r。

則圓柱的底面周長為：2π3r＝6πr；圓錐的底面周長為：2π5r＝10πr，圓柱與圓錐的底面周長比是：6πr∶10πr＝3∶5

圓柱的底面積為：π（3r）2＝9πr2，圓錐的底面積為：π（5r）2＝25πr2，圓柱與圓錐的底面積比是：9πr2∶25πr2＝9∶25

圓柱的體積為：9πr2h，圓錐的體積為：25πr2（3h）＝25πr2h，圓柱與圓錐的體積比是：9πr2h∶25πr2h＝9∶25