Question

【題目】（6分）方格紙（圖4）上有一只小蟲，從直線 AB上的一點 O出發，沿方格紙上的橫線或豎線爬行．方格紙上每小段的長為1厘米．小蟲爬過若干小段后仍然在直線AB上，但不一定回到O點．如果小蟲一共爬過2厘米，那么小蟲的爬行路線有　 　種；如果小蟲一共爬過3厘米，那么小蟲爬行的路線有　 　．

Answer 1

【答案】①6；②20．

【解析】

試題分析：（1）小蟲爬過2厘米，可有以下6種路線，分別是：左，右；右，左；

上，下；下，上；

左，左，右，右．

（以上前4種路線均回到o點）．

（2）小蟲爬過3厘米，可有20種路線，分別是：

上，左，下；上，右，下；

下，左，上；下，右，上；

上，下，左；上，下，右；

下，上，左；下，上，右．

（以上8種都是先“上”或先“下”．）

如果第一步為“左”或“右”，那么轉化為第（1）題，各有6種路線．一共是8+6×2=20（種）．

解：根據以上分析

（1）小蟲爬過2厘米，可有6種路線；

（2）小蟲爬過3厘米，可有20種路線．

故答案為：①6；②20．