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【題目】在一次做“有趣的平衡”的綜合實踐中,小林拿來一根粗細均勻的竹竿,他從左端量到1.2米處做一個記號A,再從右端量到1.2米處做一個記號B。這時,他發現A、B之間的長度恰好是全長的20%,這根竹竿長度可能是多少米?(提示:請試著畫圖理解,然后列式求得兩個不同的答案)
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【題目】計算。
(1)
÷3
(2)
+
+
+
(3)
+
+
+
+
+
+
+
(4)
+(
+
)+(
+
+
)+(
+
+
+
)+……+(
+
+……+
)
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【題目】如圖,用兩個完全相同的正方形拼成一個長方形,圖1是在長方形內所作的最大半圓,圖2是長方形外的最小半圓。
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我們知道:
①圖1中,長方形的面積與半圓的面積比為
。
②圖2中,半圓的面積與長方形的面積比為
。
請從上面兩個結論中選擇一個,寫出你的證明過程。
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【題目】已知圓周上任意點和直徑兩端點的連線形成一個角,我們把這個角稱為圓周角。如圖1,AB是直徑,P是圓周上一點,那么∠P是圓周角。到了中學里我們會學到,圓周角總是等于90度。
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(1)圖2是以AB為直徑的半圓,點C是圓周上一點,CD是△ABC的高,長為5cm,已知△ABC的面積是30cm2 , 求圖中陰影部分的面積。
(2)圖2半圓的直徑不變,當點C在半圓周上運動時,求△ABC面積的最大值。
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【題目】“外方內圓”是中國建筑中經常能見到的設計,而且“外方”與“內圓”的面積比是固定的。
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(1)如圖所示,“內圓”的半徑是r,它的面積是________;“外方”的面積是________。(用含有字母的式子表示以上結果)
(2)所以,S外方:S內圓=________:________。
(3)如圖中正方形的面積是20平方厘米,那么圖中“內圓”的面積是多少平方厘米?
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【題目】中國建筑中經常能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計,這些方圓中的數學給我們帶來視覺美感的同時,也讓我們的數學變得精彩。下列圖形中,正方形的面積都是5平方厘米。
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(1)圖1圓形的面積是________平方厘米。
(2)圖2圓形的面積是________平方厘米。
(3)圖3圓形的面積是________平方厘米。
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【題目】人們把一個家庭食品支出占總消費支出的比率稱為“恩格爾系數”,即
=恩格爾系數。一般認為,恩格爾系數在50%至59%為溫飽,40%至50%為小康,40%以下(包括40%)為富裕。下表是小明家10月份家庭支出情況:
支出類別 | 食品 | 教育 | 旅游 | 保健 | 其它 |
金額(元) | 300 | 500 | 200 | 500 |
(1)如果小明家當月的食品支出是1200元,那么他們家當月的“恩格爾系數”是多少?
(2)如果小明家當月的“恩格爾系數”達到“富裕”,那么他家當月食品至多支出是多少元?
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【題目】等邊三角形的跑道的三個端點A、B、C上分別站著甲、乙、丙三人。其中,甲的速度是丙的5倍。若三人同時順時針出發,20分鐘后甲追上丙,同時乙也追上了丙。
(1)三人的速度比是多少?
(2)若三人同時逆時針出發,甲追上丙后再過多長時間,甲能追上乙?
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【題目】根據統計圖中的數學信息回答問題.
(1)這個統計圖中,用整個圓表示 .
(2)“雨”天占 %.
(3)“多云”的天氣一共有 天.
(4)“雨轉多云”比“雨”天少 天.
(5)2019年6月,家住錦州市的李叔叔要到廣州去.根據廣州的天氣情況,你對他有什么建議?
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