【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進行數(shù)學(xué)探究活動．將大小不同的正方形
與正方形
按圖1位置放置，
與
在同一條直線上，
與
在同一條直線上．
（1）小明發(fā)現(xiàn)
且
，請你給出證明；
（2）如圖2，小明將正方形繞點
轉(zhuǎn)動，當(dāng)點
恰好落在線段
上時猜想線段和
的位置關(guān)系是 ．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，將繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)得到
，點
、
分別與點
、
對應(yīng)，
與邊
交于點
．如果
，那么
的長是____________．
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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長均為1.線段AB的兩個端點在小正方形的頂點上。
(1)在圖中畫一個以AB為腰的等腰三角形△ABC點C在小正方形的頂點上,且tan∠B=3；
(2)在圖中畫一個以AB為底的等腰三角形△ABD點D在小正方形的項點上,且△ABD是銳角三角形。連接CD,請直接寫出線段CD的長。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小賢放學(xué)回家看到桌上有4塊糖果，其中有玉米味、奶油味的糖果各1塊，椰子味的糖果2塊，這些糖果除味道外無其他差別．
（1）小賢隨機地從盤中取出一塊糖果，取出的是玉米味糖果的概率是多少？
（2）小賢隨機地從盤中取出兩塊糖果，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出小賢取出的兩個都是椰子味糖果的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
、
是斜邊
上兩點，且
，將
繞
順時針旋轉(zhuǎn)
后，得到
，連接
，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.
B.
為等腰直角三角形
C.
平分
D.
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【題目】對于一個函數(shù)，如果它的自變量 x 與函數(shù)值 y 滿足：當(dāng)1≤x≤1 時，1≤y≤1，則稱這個函數(shù)為“閉 函數(shù)”.例如：y=x，y=x 均是“閉函數(shù)”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“閉函數(shù)”，且拋物線經(jīng)過點 A(1，1)和點 B(1，1)，則 a 的取值范圍是______________.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）過點E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；
（3）若CD=1，EF=
，求AF長．
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