Question

【題目】如圖和都是邊長為的等邊三角形，它們的邊在同一條直線上，點(diǎn)，重合，現(xiàn)將沿著直線向右移動，直至點(diǎn)與重合時停止移動．在此過程中，設(shè)點(diǎn)移動的距離為，兩個三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖像大致為（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)圖象可得出重疊部分三角形的邊長為x,根據(jù)特殊角三角函數(shù)可得高為,由此得出面積y是x的二次函數(shù),直到重合面積固定,再往右移動重疊部分的邊長變?yōu)?/span>(4－x),同時可得

C點(diǎn)移動到F點(diǎn),重疊部分三角形的邊長為x,由于是等邊三角形,則高為,面積為y=x··=,

B點(diǎn)移動到F點(diǎn),重疊部分三角形的邊長為(4－x),高為,面積為

y=(4－x)··=,

兩個三角形重合時面積正好為.

由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可判斷答案為A,

故選A.