Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，1）在射線OM上，點(diǎn)B（，2）在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個(gè)Rt△BA1B1，則點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)為_____，然后以A1B1為直角邊作第三個(gè)Rt△A1B1A2，…，依次規(guī)律，得到Rt△B2019A2020B2020，則點(diǎn)B2020的縱坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】4 22021

【解析】

根據(jù)題意，分別找到AB、A1B1、A2B2……及 BA1、B1A2、B2A3……線段長(zhǎng)度遞增規(guī)律即可

解：由已知可知

點(diǎn)A、A1、A2、A3……A2020各點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上

點(diǎn)B、B1、B2、B3……B2020各點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上

兩個(gè)函數(shù)相減得到橫坐標(biāo)不變的情況下兩個(gè)函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為 ①

當(dāng)A（B）點(diǎn)橫坐標(biāo)為時(shí)，由①AB＝1，則BA1＝，則點(diǎn)A1橫坐標(biāo)為，B1點(diǎn)縱坐標(biāo)為

當(dāng)A1（B1）點(diǎn)橫坐標(biāo)為，由①A1B1＝2，則B1A2＝；則點(diǎn)A2橫坐標(biāo)為 ，B2點(diǎn)縱坐標(biāo)為:

當(dāng)A2（B2）點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ，由①A2B2＝4，則B2A3＝，則點(diǎn)A3橫坐標(biāo)為: ，B3點(diǎn)縱坐標(biāo)為

依此類(lèi)推

點(diǎn)B2020的縱坐標(biāo)為22021

故答案為4，22021．