【題目】事件發生的可能性有大有小，請你把下列事件發生可能性的大小按由小到大的順序排列起來__________．（只排序號）
①書包里有12本不同科目的教科書，隨手摸出一本，恰好是數學書；
②花2元買了一張彩票，就中了500萬大獎；
③我拋了兩次硬幣，都正面向上；
④若
，則
和
互為相反數．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為改善辦學條件，計劃購進
兩種規格的書架，經市場調查發現有線下和線上兩種方式，具有情況如下表：
規格 | 線下 | 線上 | ||
單價（元/個） | 運費（元/個） | 單價（元/個） | 運費（元/個） | |
A | 240 | 0 | 210 | 20 |
B | 300 | 0 | 250 | 30 |
（Ⅰ）如果在線下購買兩種書架20個，共花費5520元，求兩種書架各購買了多少個；
（Ⅱ）如果在線上購買兩種書架20個，共花費
元，設其中
種書架購買
個，求W關于的函數關系式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若購買
種書架的數量不少于種書架的2倍，請求出花費最少的購買方案，并計算按照該購買方案線上比線下節約多少錢.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是線段
上一點，
，以點為圓心，
的長為半徑作⊙，過點
作的垂線交⊙于
，
兩點，點
在線段
的延長線上，連接
交⊙于點
，以，
為邊作
．
（1）求證：
是⊙的切線；
（2）若
，求四邊形
與⊙重疊部分的面積；
（3）若
，
，連接
，求
和的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的有____(只填序號)
①非負數
的平方根是非負數；
②已知圓錐的底面半徑是
，母線長是
，則該圓錐的側面積是
；
③3是
的平方根；
④若一組數據
的眾數是
，則中位數是；
⑤任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，以
為直徑作圓
，分別交
于點
，交
的延長線于點
，過點作
于點
，連接
交線段
于點
．
（1）求證：
是圓的切線；
（2）若
為
的中點，求
的值；
（3）若
，求圓的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx2﹣6mx+9m+1（m≠0）．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）若拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B點（點A在點B的左側），且AB＝4，求m的值．
（3）已知四個點C（2，2）、D（2，0）、E（5，﹣2）、F（5，6），若拋物線與線段CD和線段EF都沒有公共點，請直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點B．連接PB，AO，并延長AO交⊙O于點D，與PB的延長線交于點E．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若OC=6，AC=8，求sinE的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線
(
)與
軸交于點
和點
，與
軸交于點
．
（1）求拋物線解析式和點坐標；
（2）在軸上有一動點
，過點
作軸的垂線交直線
于點
，交拋物線于點
.當點位于第一象限圖象上，連接
，求
面積的最大值及此時點的坐標；
（3）如圖2，點關于軸的對稱點為
，連接
．
①點是線段
上一點(不與點
重合)，點
是線段上一點(不與點
重合)，則兩條線段之和
的最小值為 ；
②將
繞點
逆時針旋轉
(
)，當點的對應點
落在
的邊所在直線上時，則此時點的對應點
的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線的頂點為
，拋物線與
軸交于點
，與
軸交于
、
兩點．點
是拋物線上的一個動點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求、兩點坐標及
的面積；
（3）若點在軸下方的拋物線上．滿足
，求點的坐標．
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