Question

【題目】已知一個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是，且與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)取哪些值時(shí)，的值隨值的增大而增大？

（3）點(diǎn)在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上嗎？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，y的值隨值的增大而增大；（3）點(diǎn)P（3，5）不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上

【解析】

(1)設(shè)頂點(diǎn)式，然后把(0，4)代入求出a即可得到這個(gè)二次函數(shù)解析式；
(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解；
(3)通過(guò)計(jì)算自變量為3對(duì)應(yīng)的函數(shù)值可判斷點(diǎn)P(3，5)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．

(1)設(shè)拋物線解析式為，
把(0，4)代入得，

解得：，
所以這個(gè)二次函數(shù)解析式為；
(2)拋物線的對(duì)稱軸為直線，拋物線開(kāi)口向上，
所以當(dāng)時(shí)，y的值隨值的增大而增大；
(3)當(dāng)時(shí)，，
所以點(diǎn)P(3，5)不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．