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【題目】隨著科技的進步和網絡資源的豐富,在線學習已經成為更多人的自主學習選擇.某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式:在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學生需求,該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查,并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.
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(1)求本次調查的學生總人數,并補全條形統計圖;
(2)求扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數;
(3)該校共有學生2100人,請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數.
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【題目】如圖所示,一次函數y=kx+b與反比例函數y=
的圖象交于A(2,4),B(﹣4,n)兩點.
(1)分別求出一次函數與反比例函數的表達式;
(2)過點B作BC⊥x軸,垂足為點C,連接AC,求△ACB的面積.
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【題目】五一期間,甲、乙兩人在附近的景點游玩,甲從
、
、
三個景點中任意選擇一個游玩,乙從
、
兩個景點中任意選擇一個游玩.
(1)乙恰好游玩
景點的概率為 ;
(2)用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結果.并求甲、乙恰好游玩同一景點的概率.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,點P為矩形ABCD內一點,滿足∠APB=90°,連結C、P兩點,并延長CP交直線AB于點E.若點P是線段CE的中點,則BE=____.
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【題目】如圖,一架無人機航拍過程中在
處測得地面上
,
兩個目標點的俯角分別為
和
.若
,
兩個目標點之間的距離是100米,則此時無人機與目標點
之間的距離(即
的長)為( )
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A.100米B.
米C.50米D.
米
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【題目】如圖,在平面直角坐標系,點 O 是原點,直線 y x 6分別交 x 軸,y 軸于點 B,A,經過點 A 的直線 y x b 交 x 軸于點 C.
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(1)求 b 的值 ;
(2)點 D 是線段 AB 上的一個動點,連接 OD,過點 O 作 OE⊥OD 交 AC 于點 E,連接DE,將△ODE 沿 DE 折疊得到△FDE,連接 AF.設點 D 的橫坐標為 t,AF 的長為 d,當t> 3 時,求 d 與 t 之間的函數關系式(不要求寫出自變量 t 的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,DE 交 OA 于點 G,且 tan∠AGD=3.點 H 在 x 軸上(點 H 在點O 的右側),連接 DH,EH,FH,當∠DHF=∠EHF 時,請直接寫出點 H 的坐標,不需要寫出解題過程.
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【題目】已知:△ABC 內接于⊙O,過點 A 作⊙O 的切線交 CB 的延長線于點 P,且∠PAB=45°.
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(1)如圖 1,求∠ACB 的度數;
(2)如圖 2,AD 是⊙O 的直徑,AD 交 BC 于點 E,連接 CD,求證:AC CD
;
(3)如圖 3 ,在(2)的條件下,當 BC 4
CD 時,點 F,G 分別在 AP,AB 上,連接 BF,FG,∠BFG=∠P,且 BF=FG,若 AE=15,求 FG 的長.
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【題目】某社區購買甲、乙兩種樹苗進行綠化,購買一棵甲種樹苗的價錢比購買一棵乙種樹苗的價錢多 10 元錢,已知購買 20 棵甲種樹苗、30 棵乙種樹苗共需 1 200 元錢.
(1)求購買一棵甲種、一棵乙種樹苗各多少元?
(2)社區決定購買甲、乙兩種樹苗共 400 棵,總費用不超過 10 600 元,那么該社區最多可以購買多少棵甲種樹苗?
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【題目】在△ABC 中,AB=AC,點 M 在 BA 的延長線上,點 N 在 BC 的延長線上,過點 C 作CD∥AB 交∠CAM 的平分線于點 D.
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(1)如圖 1,求證:四邊形 ABCD 是平行四邊形;
(2)如圖 2,當∠ABC=60°時,連接 BD,過點 D 作 DE⊥BD,交 BN 于點 E,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖 2 中四個三角形(不包含△CDE),使寫出的每個三角形的面積與△CDE 的面積相等.
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