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【題目】如圖拋物線的開口向下與軸交于點和點，與軸交于點，點是拋物線上一個動點(不與點重合)

(1)求拋物線的解析式；

(2)當點是拋物線上一個動點，若的面積為12，求點的坐標；

(3)如圖2，拋物線的頂點為，在拋物線上是否存在點，使得，若存在請直接寫出點的坐標；若不存在請說明理由．

【題目】如圖1，在三角形中，，和關于對稱

(1)將圖1中的以為旋轉中心，逆時針方向旋轉角，使，得到如圖2所示的，分別延長和交于點，則四邊形的形狀是　 　；

(2)將圖1中的以為旋轉中心，按逆時針方向旋轉角，使，得到如圖3所示的，連接和，得到四邊形，請判斷四邊形的形狀，并說明理由；

(3)如圖3中，，將沿著射線方向平移，得到，連接，使四邊形恰好為正方形，請直接寫出a的值．

【題目】某商場計劃購進、兩種新型節能臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：

（）若商場預計進貨款為元，則這兩種臺燈各購進多少盞？

（）若商場規定型臺燈的進貨數量不超過型臺燈數量的倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

【題目】如圖，將一矩形OABC放在直角坐標系中，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點E是邊AB上的一個動點不與點A、B重合，過點E的反比例函數的圖象與邊BC交于點F

若的面積為，且，求k的值；

若，，反比例函數的圖象與邊AB、邊BC交于點E和F，當沿EF折疊，點B恰好落在OC上，求k的值．

【題目】鄭州市某中學體育場看臺的側面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為1.6米，現要做一個不銹鋼的扶手及兩根與垂直且長為1米的不銹鋼架桿和 (桿子的底端分別為)，且，求所用不銹鋼材料的總長度．(即，結果精確到0.1米)參考數據()

（1）求證：△DAC≌△ECP；

（2）填空：

①當∠DAP=______°時，四邊形DEPC為正方形；

②在點 P的運動過程中，若⊙Ｏ的直徑為10，tan∠DCE=，則AD=______．

【題目】2015年是中國人民抗日戰爭暨世界反法西斯戰爭勝利70周年，9月3日全國各地將舉行有關紀念活動．為了解初中學生對二戰歷史的知曉情況，某初中課外興趣小組在本校學生中開展了專題調查活動，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，根據學生的答題情況，將結果分為、、、四類，其中類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”；類表示“不太了解”，調查的數據經整理后形成尚未完成的條形統計圖(如圖①)和扇形統計圖(如圖②)：

（1）在這次抽樣調查中，一共抽查了　 　名學生；

（2）請把圖①中的條形統計圖補充完整；

（3）圖②的扇形統計圖中類部分所對應扇形的圓心角的度數為　 　；

（4）如果這所學校共有初中學生1500名，請你估算該校初中學生中對二戰歷史“非常了解”和“比較了解”的學生共有多少名？

【題目】在矩形中，，點是直線一動點，若將沿折疊，使點落在平面上的點處，連結．若三點在一直線上，則____．

【題目】如圖，以矩形的頂點為圓心，線段長為半徑畫弧，交邊于點；再以頂點為圓心，線段長為半徑畫弧，交邊于點，若，則、和圍成的陰影面積是_____．

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知A（–1，0），且直線BC的解析式為y=x-2，作垂直于x軸的直線，與拋物線交于點F，與線段BC交于點E（不與點B和點C重合）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若△CEF是以CE為腰的等腰三角形，求m的值；

（3）點P為y軸左側拋物線上的一點，過點P作交直線BC于點M，連接PB，若以P、M、B為頂點的三角形與△ABC相似，求P點的坐標．