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【題目】如圖，等邊的邊長為3，點在邊上，，線段在邊上運動，，有下列結論：

①與可能相等；②與可能相似；③四邊形面積的最大值為；④四邊形周長的最小值為．其中，正確結論的序號為（ ）

A.①④B.②④C.①③D.②③

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標是，在x軸上任取一點M．連接AM，分別以點A和點M為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點，作直線GH，過點M作x軸的垂線l交直線GH于點P．根據以上操作，完成下列問題．

探究：

（1）線段PA與PM的數量關系為________，其理由為：________________．

（2）在x軸上多次改變點M的位置，按上述作圖方法得到相應點P的坐標，并完成下列表格：

猜想：

（3）請根據上述表格中P點的坐標，把這些點用平滑的曲線在圖2中連接起來；觀察畫出的曲線L，猜想曲線L的形狀是________．

驗證：

（4）設點P的坐標是，根據圖1中線段PA與PM的關系，求出y關于x的函數解析式．

應用：

（5）如圖3，點，，求點D的縱坐標的取值范圍．

小紅遇到這樣一個問題：如圖1，中，，，AD是中線，求AD的取值范圍．她的做法是：延長AD到E，使，連接BE，證明，經過推理和計算使問題得到解決．

請回答：（1）小紅證明的判定定理是：__________________________________________；

（2）AD的取值范圍是________________________；

方法運用：

（3）如圖2，AD是的中線，在AD上取一點F，連結BF并延長交AC于點E，使，求證：．

（4）如圖3，在矩形ABCD中，，在BD上取一點F，以BF為斜邊作，且，點G是DF的中點，連接EG，CG，求證：．

（1）超市B型畫筆單價多少元？

（2）小剛使用兩種畫筆后，決定以后使用B型畫筆，但感覺其價格稍貴，和超市溝通后，超市給出以下優惠方案：一次購買不超過20支，則每支B型畫筆打九折；若一次購買超過20支，則前20支打九折，超過的部分打八折．設小剛購買的B型畫筆x支，購買費用為y元，請寫出y關于x的函數關系式．

（3）在（2）的優惠方案下，若小剛計劃用270元購買B型畫筆，則能購買多少支B型畫筆？

【題目】如圖，點C在以AB為直徑的上，點D是半圓AB的中點，連接AC，BC，AD，BD，過點D作交CB的延長線于點H．

（1）求證：直線DH是的切線；

（2）若，，求AD，BH的長．

（1）本次比賽參賽選手共有________人，扇形統計圖中“79.5~89.5”這一范圍的人數占總參賽人數的百分比為________；

（2）補全圖2頻數直方圖；

（3）賽前規定，成績由高到低前40%的參賽選手獲獎．某參賽選手的比賽成績為88分，試判斷他能否獲獎，并說明理由；

（4）成績前四名是2名男生和2名女生，若他們中任選2人作為該校文藝晚會的主持人，試求恰好選中1男1女為主持人的概率．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，，，把△EAD沿AE折疊，使點D恰好落在AB邊上的處，再將繞點E順時針旋轉，得到，使得恰好經過的中點F．交AB于點G，連接有如下結論：①的長度是；②弧的長度是；③；④．上述結論中，所有正確的序號是________．

A.148B.152C.174D.202

【題目】二次函數的部分圖象如圖所示，則下列選項錯誤的是（ ）

A.若，是圖象上的兩點，則

B.

C.方程有兩個不相等的實數根

D.當時，y隨x的增大而減小

（1）求拋物線的解析式．

（2）拋物線的頂點M與對稱軸l上的點N關于x軸對稱，直線AN交拋物線于點D，直線BE交AD于點E，若直線BE將△ABD的面積分為1：2兩部分，求點E的坐標．

（3）P為拋物線上的一動點，Q為對稱軸上動點，拋物線上是否存在一點P，使A、D、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．