高考調(diào)研衡水重點(diǎn)中學(xué)新教材同步學(xué)案高中物理人教版新高考
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題型二 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種解題方法
對(duì)應(yīng)練3 某一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m的平臺(tái)上向上躍起,舉雙臂直體離開(kāi)臺(tái)面,此時(shí)重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn),躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn),落水時(shí)身體豎直,手先入水.從離開(kāi)平臺(tái)到手接觸水面,運(yùn)動(dòng)員可以用于完成動(dòng)作的時(shí)間為多長(zhǎng)?在此過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì),運(yùn)動(dòng)員可視為全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn).(g取10m/s2,結(jié)果保留一位小數(shù),分別用分段法和全程法求解)
答案：1.7s
解析：分段法：上升階段，$h_{1}=0.45\ m$，$v_{0}=\sqrt{2gh_{1}}=3\ m/s$，時(shí)間$t_{1}=\frac{v_{0}}{g}=0.3\ s$；下降階段，下落高度$h = 10 + 0.45 = 10.45\ m$，時(shí)間$t_{2}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×10.45}{10}}\approx1.4\ s$，總時(shí)間$t = t_{1}+t_{2}=1.7\ s$。
全程法：取拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向，位移$h=-10\ m$，由$h = v_{0}t-\frac{1}{2}gt^{2}$，即$-10 = 3t - 5t^{2}$，解得$t\approx1.7\ s$。
題型三 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和多解性
對(duì)應(yīng)練4 一個(gè)從地面上豎直上拋的物體,它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低點(diǎn)A的時(shí)間間隔是5s,兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)B的時(shí)間間隔是3s,則A、B之間的距離是(不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2)(
C
)
答案：C
解析：物體上升到最高點(diǎn)時(shí)間$t_{A}=\frac{5}{2}=2.5\ s$，$t_{B}=\frac{3}{2}=1.5\ s$，最高點(diǎn)到A距離$h_{A}=\frac{1}{2}gt_{A}^{2}=31.25\ m$，到B距離$h_{B}=\frac{1}{2}gt_{B}^{2}=11.25\ m$，則$AB = h_{A}-h_{B}=20\ m$，C正確。
(1)小球上升到最高點(diǎn)距離拋出點(diǎn)的距離為
45m
；
(2)當(dāng)小球速度大小為10m/s時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
2s或4s
；
(3)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到距拋出點(diǎn)距離為25m處時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
1s或5s或($3+\sqrt{14}$)s
。
答案：(1)45m
解析：上升最大高度$h=\frac{v_{0}^{2}}{2g}=\frac{30^{2}}{2×10}=45\ m$。
(2)2s或4s
解析：速度向上10m/s時(shí)，$v = v_{0}-gt$，$t=\frac{v_{0}-v}{g}=\frac{30 - 10}{10}=2\ s$；速度向下10m/s時(shí)，$v=-10\ m/s$，$t=\frac{30 - (-10)}{10}=4\ s$。
(3)1s或5s或($3+\sqrt{14}$)s
解析：在拋出點(diǎn)上方25m時(shí)，$h = v_{0}t-\frac{1}{2}gt^{2}$，$25 = 30t - 5t^{2}$，解得$t = 1\ s$或$t = 5\ s$；在拋出點(diǎn)下方25m時(shí)，$-25 = 30t - 5t^{2}$，解得$t=3+\sqrt{14}\ s$（另一解舍去）。
