學習之友八年級數學北師大版
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1.下列敘述中正確的是（ ）。
A.因為62+102≠82，所以以6，8，10為邊的三角形不是直角三角形
B.△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若c2-b2=a2，則∠A=90°
C.如果一個三角形的兩邊的平方差等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形
D.直角三角形中，任意兩邊的平方和等于第三邊的平方
答案：C
2.下列各組數中，是勾股數的一組是（ ）。
A.0.3，0.4，0.5
B.8，15，16
C.5/4，5/3，1
D.9，40，41
答案：D
3.如果直角三角形的三條邊同時擴大到原來的5倍，那么所得的新三角形是（ ）。
A.鈍角三角形
B.銳角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
答案：C
4.木工做一個長方形桌面，量得桌面的長為60cm，寬為32cm，對角線為68cm，這個桌面 （填“合格”或“不合格”）。
答案：合格
解析：602+322=3600+1024=4624=682，符合長方形性質。
5.已知$\sqrt {(x-7)+|y-24|+(z-25)2}=0$，則以x，y，z為邊的三角形是 三角形。
答案：直角
解析：x=7，y=24，z=25，72+242=252。
6.如圖所示的一塊地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，求這塊地的面積。
答案：24平方米
解析：AC=5米，∵52+122=132，∴△ABC為直角三角形，面積=1/2×5×12-1/2×3×4=30-6=24。
7.若△ABC的三邊長為a，b，c，且a2+b2+c2+50=10a+6b+8c。試判斷△ABC的形狀，并說明理由。
答案：直角三角形
解析：原式配方得(a-5)2+(b-3)2+(c-4)2=0，∴a=5，b=3，c=4，32+42=52。
鞏固應用1.給出下列各組數：①a=41，b=40，c=9；②a=1.5，b=2，c=2.5；③a=5/4，b=1，c=3/4；④a=6，b=8，c=12。其中能組成直角三角形三邊長的有： （填序號）。
答案：①②③
解析：①402+92=412；②1.52+22=2.52；③(3/4)2+12=(5/4)2；④62+82≠122。
鞏固應用2.給出下列各組數：①4，5，6；②8，12，15；③8，15，17；④10，24，26。其中勾股數有 （填序號）。
答案：③④
解析：③82+152=172；④102+242=262，均為正整數。
