南粵學典學考精練九年級數學人教版
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1. 一元二次方程滿足三個條件：
只含有一個未知數
、
未知數的最高次數是2
、
整式方程
.
答案：只含有一個未知數、未知數的最高次數是2、整式方程
2. 一元二次方程的一般形式是
ax2+bx+c=0(a≠0)
. 其中_______
ax2
是二次項，_______
a
是二次項系數；_______
bx
是一次項，_______
b
是一次項系數；_______
c
是常數項.
答案：ax2+bx+c=0(a≠0)、ax2、a、bx、b、c
3. 使一元二次方程左右兩邊
相等
的未知數的值，叫做這個一元二次方程的解，也叫做這個一元二次方程的根.
答案：相等
1. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（
D
）
A. x2+2/x-1=0
B. 5x3-5y-3=0
C. ax2-x+2=0
D. 6x2-2x-1=0
答案：D
解析：A是分式方程，B是三次方程且含兩個未知數，C中a可能為0，D符合一元二次方程定義，故選D。
2. 若方程(m-1)x2+√mx=1是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（
C
）
A. m≠1
B. m≥0
C. m≥0且m≠1
D. m為任意實數
答案：C
解析：二次項系數m-1≠0得m≠1，根號下m≥0得m≥0，故m≥0且m≠1，選C。
3. 關于x的方程(m2-4)x2-(m-2)x-1=0，當m
≠±2
時，它是一元二次方程；當m
=-2
時，它是一元一次方程.
答案：≠±2、=-2
解析：一元二次方程需二次項系數m2-4≠0，即m≠±2；一元一次方程需二次項系數m2-4=0且一次項系數-(m-2)≠0，由m2-4=0得m=±2，由-(m-2)≠0得m≠2，故m=-2。
4. 一元二次方程(x+5)2=4x+16的一般形式是
x2+6x+9=0
，二次項系數是
1
，一次項系數是
6
，常數項是
9
.
答案：x2+6x+9=0、1、6、9
解析：展開左邊得x2+10x+25，移項合并得x2+6x+9=0，各項系數分別為1、6、9。
5. 若關于x的方程x2+2x+k-1=0的一個根是0，則k=
1
.
答案：1
解析：將x=0代入方程得0+0+k-1=0，解得k=1。
6. 已知關于x的一元二次方程的一個根是1，寫出一個符合條件的方程：
x2-x=0
.
答案：x2-x=0（答案不唯一）
解析：以1為根的方程可寫為(x-1)x=0，即x2-x=0。
7. 寫出下列方程的根：
（1）x2=25；_______
（2）x2-9=0；_______
答案：（1）x=±5；（2）x=±3
解析：（1）直接開平方得x=±5；（2）移項得x2=9，開平方得x=±3。
8. 在-1，0，1，2中，
1，2
是方程x2-3x+2=0的根.
答案：1，2
解析：代入各數檢驗，x=1時1-3+2=0，x=2時4-6+2=0，故根為1，2。
