學習與評價八年級數學江蘇鳳凰教育出版社
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3. （1）如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，連接AD。圖中有______個三角形，它們分別是：______。（2）在△ABC中，已知AC＜AB＜BC，那么∠A，∠B，∠C的大小關系是______（用“＜”號連接）。
答案：（1）3；△ABD，△ACD，△ABC （2）∠B＜∠C＜∠A
4. 用11根火柴棒首尾相連搭成一個三角形，能搭出多少種不同的三角形？寫出每種三角形三邊的火柴棒根數。
答案：能搭出4種不同的三角形，三邊火柴棒根數分別為：（1，5，5），（2，4，5），（3，3，5），（3，4，4）。
5. （1）用一根長為18 cm的細繩圍成一個等腰三角形。已知腰長是底邊長的2倍，各邊的長分別是多少？（2）能圍成有一邊長為4 cm的等腰三角形嗎？若能，各邊的長是多少？
答案：（1）設底邊長為x cm，則腰長為2x cm，x+2x+2x=18，解得x=3.6，腰長為7.2 cm。各邊長分別為3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm。
（2）能。當底邊長為4 cm時，腰長為（18-4）÷2=7 cm，三邊長為4 cm，7 cm，7 cm；當腰長為4 cm時，底邊長為18-4×2=10 cm，4+4=8＜10，不能構成三角形。故各邊長為4 cm，7 cm，7 cm。
6. 已知：如圖，在△ABC中，點P在△ABC內部。求證：AC+CB＞AP+PB。
答案：延長AP交BC于點D。在△ACD中，AC+CD＞AD=AP+PD；在△PBD中，PD+DB＞PB。兩式相加得AC+CD+PD+DB＞AP+PD+PB，即AC+CB＞AP+PB。
