南方新課堂金牌學案八年級數學人教版
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1. 用三角尺作△ABC的邊AB上的高線，下列三角尺的擺放位置正確的是（
B
）
答案：B
2. 三角形三條高的交點在三角形的（
D
）
A. 內部 B. 邊上 C. 外部 D. 以上均有可能
答案：D
解析：銳角三角形高的交點在內部，直角三角形在直角頂點，鈍角三角形在外部，所以以上均有可能。
3. 如圖，AD⊥BC于點D，則圖中以AD為高的三角形有
6
個。
答案：6
4. 如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分別為點C，D，E，下列說法中錯誤的是（
C
）
A. 在△ABC中，AC是BC邊上的高
B. 在△BCD中，DE是BC邊上的高
C. 在△ABE中，DE是BE邊上的高
D. 在△ACD中，AD是CD邊上的高
答案：C
解析：在△ABE中，高應從A向BE作垂線，DE不是△ABE的高，C錯誤。
5. （1）分別畫出AB，BC邊上的高CD和AE；（2）若AE=5，求CD的長。
答案：（1）圖略；（2）$\frac{20}{3}$
6. 如圖，在△ABC中，AD是中線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，若AB=6，AC=4，則$\frac{DE}{DF}$的值為
$\frac{2}{3}$
。
答案：$\frac{2}{3}$
解析：因為AD是中線，所以$S_{\triangle ABD}=S_{\triangle ADC}$。$\frac{1}{2}× AB× DE=\frac{1}{2}× AC× DF$，即$AB× DE=AC× DF$，$\frac{DE}{DF}=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
7. 已知AD是△ABC的高，∠BAD=70°，∠CAD=20°，求∠BAC的度數。
答案：90°或50°
解析：情況一：AD在△ABC內部，∠BAC=∠BAD+∠CAD=70°+20°=90°；情況二：AD在△ABC外部，∠BAC=∠BAD - ∠CAD=70° - 20°=50°。
