自主學數學四年級北師大版錦州專版
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1. 用計算器算一算，然后認真觀察，你發現了什么規律？
6×6=
66×66=
666×666=
6666×6666=
66666×66666=
根據你發現的規律，不用計算，寫出下面算式的積。
666666×666666=
6666666×6666666=
答案：6×6 = 36
66×66 = 4356
666×666 = 443556
6666×6666 = 44435556
66666×66666 = 4444355556
666666×666666 = 444443555556
6666666×6666666 = 44444435555556
規律：積中數字 4 和 5 的個數比其中一個因數的位數少 1，4 在前面，3 在 4 后面，5 在 3 后面，最后一位是 6。
2. 利用上題探索規律的方法，寫出 3333333×6666666 的積。
答案：因為 6×6 = 36，66×66 = 4356，666×666 = 443556……
3333333×6666666 =\frac{6666666}{2}×6666666=\frac{6666666×6666666}{2}
6666666×6666666 = 44444435555556
所以 3333333×6666666=\frac{44444435555556}{2}=22222217777778
3. 感受數字的神奇魅力。
111111111÷9 = 12345679
222222222÷18 = 12345679
333333333÷27 = 12345679
( )÷54 = 12345679
( )÷( ) = 12345679
答案：根據前面算式的規律可知：
因為 54÷9 = 6，所以 111111111×6 = 666666666，即 666666666÷54 = 12345679；
可以寫 777777777÷63 = 12345679（答案不唯一，只要被除數和除數是前面式子被除數和除數的相同倍數即可）
4. 搜集一些有趣的算式，試著尋找規律。
答案：例如：
9×9 + 7 = 88
98×9 + 6 = 888
987×9 + 5 = 8888
9876×9 + 4 = 88888
規律：第一個因數從 9 開始依次在后面添上比前一位小 1 的數，第二個因數是 9 不變，加數從 7 開始依次減 1，結果是由 8 組成的數，8 的個數比第一個因數的位數多 1。（答案不唯一，合理即可）
