物理習題冊中國勞動社會保障出版社第六版
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2. 求下列物體的加速度：
（1）列車過橋后沿平直鐵路加速行駛，經3 min速度從54 km/h提高到180 km/h。
（2）一輛汽車以108 km/h的速度勻速行駛，遇到緊急情況剎車，經過4 s停下來。
（3）足球以8 m/s的速度飛來，運動員在0.2 s的時間內將足球以12 m/s的速度反向踢出。
答案：（1）$0.25\ m/s^2$；（2）$-7.5\ m/s^2$；（3）$-100\ m/s^2$
解析：
（1）$v_0 = 54\ km/h=15\ m/s$，$v = 180\ km/h=50\ m/s$，$t = 3\ min=180\ s$，$a=\frac{50 - 15}{180}=\frac{35}{180}\approx0.25\ m/s^2$。
（2）$v_0 = 108\ km/h=30\ m/s$，$v = 0$，$t = 4\ s$，$a=\frac{0 - 30}{4}=-7.5\ m/s^2$。
（3）取初速度方向為正，$v_0 = 8\ m/s$，$v=-12\ m/s$，$t = 0.2\ s$，$a=\frac{-12 - 8}{0.2}=\frac{-20}{0.2}=-100\ m/s^2$。
3. 一物體從原點O由靜止出發沿x軸作直線運動，為研究該物體的運動而記下它在各時刻的位置和速度，見下表。
| t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| x/m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| v/(m·s?1) | 1 | 1.5 | 3.5 | 5.5 | 6.5 |
由此可求得該物體：
（1）在第2 s末的瞬時速度為多少？
（2）在第1 s內的加速度為多少？
（3）第4 s內的平均速度為多少？
答案：（1）$3.5\ m/s$；（2）$0.5\ m/s^2$；（3）$1\ m/s$
解析：
（1）由表格可知，$t = 2\ s$時的瞬時速度$v = 3.5\ m/s$。
（2）第1 s內初速度$v_{0}=1\ m/s$（$t = 0$時），末速度$v_{1}=1.5\ m/s$（$t = 1\ s$時），$a=\frac{1.5 - 1}{1 - 0}=0.5\ m/s^2$。
（3）第4 s內的位移$\Delta x = x_{4}-x_{3}=4\ m-3\ m=1\ m$，時間$\Delta t = 1\ s$，平均速度$\overline{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=1\ m/s$。
