學法大視野九年級數學華師大版
注：當前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業精靈APP。練習冊學法大視野九年級數學華師大版答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
1.(2024延慶期末)下列二次根式中,最簡二次根式是( )
(A)√0.3 (B)√(1/2) (C)√18 (D)√10
答案：D
解析：√0.3=√(3/10)，被開方數含分母；√(1/2)被開方數含分母；√18=3√2，不是最簡；√10是最簡二次根式，選D。
2.(2023春杭州期末)方程√3x=√6的解為( )
$(A)x=\frac{\sqrt{3}}{2} (B)x=\frac{\sqrt{2}}{2} (C)x=√2 (D)x=2√3$
答案：C
解析：x=√6÷√3=√(6÷3)=√2，選C。
3.把$\frac{\sqrt{3a}}{\sqrt{12ab}}$去分母中的根號后為( )
$(A)4b (B)2√b (C)\frac{1}{2}√b (D)\frac{\sqrt{b}}{2b}$
答案：D
解析：$\frac{\sqrt{3a}}{\sqrt{12ab}}=\sqrt{\frac{3a}{12ab}}=\sqrt{\frac{1}{4b}}=\frac{1}{2\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{b}}{2b}，$選D。
4.(2022春牟平區期中)若$√(\frac{m+3}{4-m})=\frac{\sqrt{m+3}}{\sqrt{4-m}}$成立,則m的值可以是( )
(A)-4 (B)2 (C)4 (D)5
答案：B
解析：要使等式成立，需m+3≥0且4-m＞0，即m≥-3且m＜4，選項中只有2滿足，選B。
5.(2023秋溫江區期末)有下列根式:①√3;②√(1/4);③√9;④√0.5;⑤√(x2+2).其中屬于最簡二次根式的是______(填序號).
答案：①⑤
解析：①√3是最簡；②√(1/4)=1/2，不是；③√9=3，不是；④√0.5=√(1/2)，不是；⑤√(x2+2)是最簡，所以填①⑤。
6.化簡$:(1)√14÷√2=______;(2)\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}=______.$
答案：(1)√7
解析：√14÷√2=√(14÷2)=√7。
(2)2√2
解析：$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}=√(24÷3)=√8=2√2。$
7.對于任意兩個和為正數的實數a,b,定義運算“※”如下$:a※b=\frac{a-b}{\sqrt{a+b}},$例如$3※1=\frac{3-1}{\sqrt{3+1}}=1,$那么8※12=______.
答案：$-\frac {2\sqrt 5}5$
8.化簡:
(1)√1.4;
$(2)√(\frac{2}{3});$
$(3)√(\frac{4x3}{3}).$
答案：$(1)\frac{\sqrt{35}}{5}$
解析：$√1.4=√(\frac{7}{5})=√(\frac{35}{25})=\frac{\sqrt{35}}{5}。$
$(2)\frac{\sqrt{6}}{3}$
解析：$√(\frac{2}{3})=√(\frac{6}{9})=\frac{\sqrt{6}}{3}。$
$(3)\frac{2x\sqrt{3x}}{3}$
解析：$√(\frac{4x3}{3})=√(\frac{4x2·x·3}{9})=\frac{2x\sqrt{3x}}{3}（x≥0）。$
9.在一條傳輸帶上,有一件物品隨傳輸帶在14√2s的時間內勻速前進了56m,傳輸帶與物體之間沒有相對滑動,求傳輸帶的速度.
答案：2√2m/s
解析：速度$v=\frac{56}{14√2}=\frac{4}{\sqrt{2}}=2√2m/s。$
10.(選做題)唐老師在教“二次根式”時，在黑板上寫出下面的一道題作為練習：已知$\sqrt{7}=a$，$\sqrt{70}=b$，用含$a$，$b$的代數式表示$\sqrt{4.9}$。小豪、小麥兩位同學跑上講臺，了下面兩種解法：小豪：$\sqrt{4.9}=\sqrt{\frac{49}{10}}=\sqrt{\frac{49×10}{10×10}}=\sqrt{\frac{490}{100}}$$=\frac{\sqrt{7×70}}{10}=\frac{\sqrt{7}×\sqrt{70}}{10}=\frac{ab}{10}$。小麥：$\sqrt{4.9}=\sqrt{49×0.1}=7\sqrt{0.1}$，因為$\sqrt{0.1}=\sqrt{\frac{1}{10}}=\sqrt{\frac{7}{70}}=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{70}}=\frac{a}{b}$，所以$\sqrt{4.9}=7\sqrt{0.1}=\frac{7a}{b}$。唐老師看后，提出下面的問題：(1)兩位同學的解法都正確嗎？(2)請你再給出一種不同于二人的解法。
答案：解：(1)兩位同學的解法都正確。
(2)答案不唯一。如：
∵$\sqrt{10}=\sqrt{\frac{70}{7}}=\frac{\sqrt{70}}{\sqrt{7}}=\frac{b}{a}$，
∴$\sqrt{4.9}=\sqrt{\frac{49}{10}}=\sqrt{\frac{49×10}{10×10}}=\frac{7}{10}\sqrt{10}=\frac{7b}{10a}$。
又如：∵$\sqrt{10}=\sqrt{\frac{70}{7}}=\frac{\sqrt{70}}{\sqrt{7}}=\frac{b}{a}$，
∴$\sqrt{4.9}=\sqrt{\frac{49}{10}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{10}}=\frac{7}{\sqrt{10}}=\frac{7a}{b}$。
