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2025年練習與測試六年級數(shù)學上冊蘇教版培優(yōu)版
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1. 直接寫出得數(shù)。
$12÷\frac{9}{10}=$ $21÷\frac{14}{15}=$ $1÷\frac{8}{13}=$
$12×\frac{9}{10}=$ $21÷\frac{15}{14}=$ $8÷\frac{1}{13}=$
答案：$\frac{40}{3}$，$\frac{45}{2}$，$\frac{13}{8}$，$\frac{54}{5}$，$\frac{98}{5}$，104
解析：
$12÷\frac{9}{10}=12×\frac{10}{9}=\frac{40}{3}$；$21÷\frac{14}{15}=21×\frac{15}{14}=\frac{45}{2}$；$1÷\frac{8}{13}=1×\frac{13}{8}=\frac{13}{8}$
$12×\frac{9}{10}=\frac{54}{5}$；$21÷\frac{15}{14}=21×\frac{14}{15}=\frac{98}{5}$；$8÷\frac{1}{13}=8×13=104$
2. 先在圖上分一分、畫一畫，再填空。
把一根2米長的繩子截成$\frac{1}{3}$米長的小段，可以截幾段？
$2÷\frac{1}{3}=$(
6
)（段）
答案：6
解析：2米里面有幾個$\frac{1}{3}$米，$2÷\frac{1}{3}=2×3=6$段。畫圖略，每$\frac{1}{3}$米為一段，2米可分6段。
3. 填一填。
（1）$15÷\frac{3}{5}=15×$
$\frac{5}{3}$
=
25
。
（2）16里面有
24
個$\frac{2}{3}$，
12
個$\frac{4}{3}$是16。
（3）一個平行四邊形的面積是20平方厘米，其中一條底是$\frac{8}{3}$厘米，這條底邊所對應的高是
$\frac{15}{2}$
厘米。
答案：（1）$\frac{5}{3}$，25；（2）24，12；（3）$\frac{15}{2}$
解析：
（1）$15÷\frac{3}{5}=15×\frac{5}{3}=25$。
（2）$16÷\frac{2}{3}=16×\frac{3}{2}=24$；$16÷\frac{4}{3}=16×\frac{3}{4}=12$。
（3）平行四邊形高=面積÷底，$20÷\frac{8}{3}=20×\frac{3}{8}=\frac{15}{2}$厘米。
4. 選一選。
（1）一個圓形花壇的周長是24米，在花壇周圍每隔$\frac{3}{2}$米放一盆花，一共可以放（
B
）盆花。
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
答案：B
解析：封閉圖形植樹，盆數(shù)=周長÷間隔，$24÷\frac{3}{2}=24×\frac{2}{3}=16$盆，選B。
（2）為了探究$2÷\frac{2}{3}$的結果，四名同學分別表達了自己的想法，以下想法不合理的是（
C
）。
A. $2÷\frac{2}{3}=(2×3)÷(\frac{2}{3}×3)$
B. $2÷\frac{2}{3}=(2×\frac{3}{2})÷(\frac{2}{3}×\frac{3}{2})$
C. 因為$\frac{2}{3}=2÷3$，所以$2÷\frac{2}{3}=2÷2÷3$
D. 2米$\frac{2}{3}$米$\frac{2}{3}$米$\frac{2}{3}$米
答案：C
解析：A、B利用商不變性質，合理；D直觀表示2米里有3個$\frac{2}{3}$米，正確；C中$2÷\frac{2}{3}=2×\frac{3}{2}=3$，而$2÷2÷3=\frac{1}{3}$，錯誤，選C。
5. 計算下面各題，把商大于4的式子圈起來。從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
圈$4÷\frac{4}{5}$，$4÷\frac{2}{3}$
我發(fā)現(xiàn)：
一個數(shù)（0除外）除以小于1的分數(shù)，商大于這個數(shù)；除以大于1的分數(shù)，商小于這個數(shù)；除以1，商等于這個數(shù)
。
答案：圈$4÷\frac{4}{5}$，$4÷\frac{2}{3}$；發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)（0除外）除以小于1的分數(shù)，商大于這個數(shù)；除以大于1的分數(shù)，商小于這個數(shù)；除以1，商等于這個數(shù)。
解析：
$4÷\frac{4}{5}=5＞4$；$4÷\frac{3}{2}=\frac{8}{3}≈2.67＜4$；$4÷\frac{2}{3}=6＞4$；$4÷3≈1.33＜4$；$4÷5=0.8＜4$；$4÷1=4$。
|文具|直尺|黑筆|橡皮|
|----|----|----|----|
|單價/（元/個）|$\frac{2}{3}$|
$\frac{2}{5}$
|$\frac{1}{7}$|
|數(shù)量/個|
45
|75|
210
|
答案：直尺數(shù)量45，黑筆單價$\frac{2}{5}$，橡皮數(shù)量210
解析：
直尺數(shù)量：$30÷\frac{2}{3}=30×\frac{3}{2}=45$個；
黑筆單價：$30÷75=\frac{30}{75}=\frac{2}{5}$元/個；
橡皮數(shù)量：$30÷\frac{1}{7}=30×7=210$個。
7. 一只蝸牛從11米深的井底向上爬，白天向上爬1米，夜間向下滑$\frac{1}{3}$米。它從某天清晨開始向上爬，第
16天
可以爬出井？
答案：16天
解析：最后一天爬出后不再下滑，之前需要爬$11 - 1=10$米。每天實際爬$1 - \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$米，爬10米需$10÷\frac{2}{3}=15$天，加上最后1天，共$15 + 1=16$天。
