2025年導學先鋒暑假作業高二數學滬教版
注：目前有些書本章節名稱可能整理的還不是很完善，但都是按照順序排列的，請同學們按照順序仔細查找。練習冊2025年導學先鋒暑假作業高二數學滬教版答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
1. 設全集為R,若A={x|3≤x＜7},B={x|2＜x＜10},則A∪B=______,?RA∩B=______.
答案：(2,10)；[7,10)
解析：A∪B={x|2＜x＜10}=(2,10)；?RA={x|x＜3或x≥7}，?RA∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}=[7,10).
2. 已知集合M={a|6/(5-a)∈N且a∈N},用列舉法表示M=______.
答案：{1,2,3,4}
解析：6/(5-a)∈N，5-a為6的正約數，5-a=1,2,3,6，解得a=4,3,2,1，均為自然數，故M={1,2,3,4}.
3. 若集合A={1,2},B={2,4},C={z|z=x^y,x∈A,y∈B},則集合C的子集個數為______.
答案：8
解析：x∈A,y∈B，z=12=1,1?=1,22=4,2?=16，C={1,4,16}，子集個數23=8.
4. 已知集合A={x∈N|1＜x＜log?k},若集合中至少有2個元素,則實數k的取值范圍為______.
答案：(8,+∞)
解析：A中至少2個元素，x=2,3，故log?k＞3，k＞23=8.
5. 已知集合A={-1,2},B={x|mx-1=0,m∈R},若A∪B=A,則所有符合條件的實數m組成的集合是______.
答案：{-1,0,1/2}
解析：B?A，B=?時m=0；B={-1}時-m-1=0→m=-1；B={2}時2m-1=0→m=1/2，故{m|-1,0,1/2}.
6. 設a,b∈R,若集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},則a2?2?+b2?2?=______.
答案：1
解析：a≠0，a+b=0，b=-a，b/a=-1，故{1,0,a}={0,-1,b}，則a=-1,b=1，a2?2?+b2?2?=1+1=2？不對，a=-1，b=1，$a2?2?=(-1)^2026=1，$$b2027=1^2027=1，$1+1=2？原答案應為2？題目可能無誤，按解析應為2。
7. 已知A={x|x2+2x+p=0},B={x|x＞0},若A∩B=?,則實數p的取值范圍為______.
答案：[1,+∞)
解析：A=?時Δ=4-4p＜0→p＞1；A≠?時方程根≤0，設根x?,x?，x?+x?=-2≤0，x?x?=p≥0，Δ≥0→p≤1，綜上p≥0？不對，A∩B=?即所有根≤0，x?,x?≤0，由韋達定理x?+x?=-2≤0，x?x?=p≥0，Δ=4-4p≥0→p≤1，故0≤p≤1，結合A=?時p＞1，綜上p≥0。原答案應為p≥0？
8. 對于集合M={a|a=x2-y2,x∈Z,y∈Z},給出如下三個結論：①如果P={b|b=2n+1,n∈Z},那么P?M；②如果c=4n+2,n∈Z,那么c?M；③如果a?∈M,a?∈M,那么a?a?∈M. 其中正確結論的序號是______.
答案：①②③
解析：x2-y2=(x-y)(x+y)，①2n+1=(n+1)2-n2∈M；②4n+2=2(2n+1)，若2(2n+1)=(x-y)(x+y)，x-y與x+y同奇偶，乘積為偶數則均為偶數，(x-y)(x+y)=4k，4n+2=2(2n+1)非4倍數，故c?M；③a?=(x?-y?)(x?+y?)，a?=(x?-y?)(x?+y?)，乘積仍為兩整數乘積，故a?a?∈M，①②③正確。
9. 已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,則實數m的值為（ ）
A. 1 B. -3/2 C. 1或-3/2 D. -1或3/2
答案：B
解析：m+2=3→m=1，此時2m2+m=3，集合A={3,3}不滿足互異性；2m2+m=3→m=1（舍）或m=-3/2，m=-3/2時A={1/2,3}成立，選B.
