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2025年暑假作業北京出版社中職高一數學全一冊通用版
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1. 任意角
(1)任意角的概念：角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形. 規定：按逆時針方向旋轉形成的角叫做
正角
,按順時針方向旋轉形成的角叫做
負角
. 如果一條射線沒有作任何旋轉,也認為形成了一個角,這個角叫做
零角
.
(2)象限角：使角的頂點與原點重合,角的始邊與x軸的非負半軸重合,角的終邊在第幾象限,就說這個角是第幾象限角.
(3)界限角：如果角的終邊在坐標軸上,就認為這個角不屬于任何一個象限.
(4)終邊相同的角：所有與角α終邊相同的角,連同角α在內,可構成一個集合 $ S = \{ \beta | \beta = \alpha + 2k\pi, k \in Z \} $ 或 $ \{ \beta | \beta = \alpha + k \cdot 360^{\circ}, k \in Z \} $.
答案：【解析】：
這道題目主要考查了任意角的概念，包括正角、負角和零角的定義，以及終邊相同的角的表示方法。題目內容屬于基礎概念題，需要準確記憶相關定義。
(1) 根據角的旋轉方向來定義角的種類。在數學中，通常規定逆時針方向旋轉形成的角為正角，順時針方向旋轉形成的角為負角。而如果一條射線沒有作任何旋轉，也認為它形成了一個角，這個角被稱為零角。
【答案】：
(1) 正角；負角；零角。
2. 弧度制
(1)把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度角,用符號rad表示,讀作弧度.
$ | \alpha | = \frac { l } { r } $,l是半徑為r的圓的圓心角α所對弧的長.
(2)弧度與角度的換算：$ 360^{\circ} = 2 \pi \mathrm { rad } $,$ 180^{\circ} = \pi \mathrm { rad } $,$ 1^{\circ} = \frac { \pi } { 180 } \mathrm { rad } \approx 0.01745 \mathrm { rad } $,反過來：$ 1 \mathrm { rad } = \left( \frac { 180 } { \pi } \right) ^ { \circ } \approx 57.30^{\circ} = 57^{\circ} 18 ^ { \prime } $.
(3)若圓心角α用弧度制表示,r是圓的半徑,則弧長公式l=
$|\alpha| r$
.
答案：解：$l = |\alpha| r$
