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2025年學習指要八年級數學上冊人教版
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1. 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作
三角形
.
答案：三角形
解析：
根據三角形的定義，由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形。
2. 如圖,三角形 $ABC$ 的頂點是
頂點$A$，$B$，$C$
,邊是
邊$AB$，$BC$，$AC$
,角是
$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$
,記作：
$\triangle ABC$
.
答案：頂點$A$，$B$，$C$；邊$AB$，$BC$，$AC$；
$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$；$\triangle ABC$。
解析：
三角形是由三條線段首尾順次連接組成的圖形。
頂點為三條線段的端點，即$A$、$B$、$C$；
邊為這三條線段，即$AB$、$BC$、$AC$；
角是由兩條邊相交形成的角，
即$\angle A$、$\angle B$、$\angle C$；
三角形記作$\triangle ABC$。
3. 三角形的分類
(1) 按角分類：
銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
.
(2) 按邊分類：
不等邊三角形、等腰三角形（等邊三角形是等腰三角形的特例）
.
答案：
(1)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；
(2)不等邊三角形、等腰三角形（等邊三角形是等腰三角形的特例）
解析：
(1)按角分類，三角形可分為銳角三角形（三個角都是銳角）、直角三角形（有一個角是直角）、鈍角三角形（有一個角是鈍角）；(2)按邊分類，三角形可分為不等邊三角形（三條邊都不相等）、等腰三角形（有兩條邊相等），其中等腰三角形包括等邊三角形（三條邊都相等）。
例 1 (1) 圖中共有
7
個三角形,用符號表示為：
△ABE,△AEC,△BEC,△BED,△DEC,△ABC,△DBC
,其中以 $BC$ 為邊的三角形有
3
個；
(2) 在 $\triangle ABE$ 中,$\angle A$ 的對邊是
BE
,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle A$ 的對邊是
BC
；
(3) 在 $\triangle EBC$ 中,$BE$ 的對角是
∠C
.
答案：
(1)
圖中共有$5$個三角形，用符號表示為：$\triangle ABE$，$\triangle EBC$，$\triangle ECD$，$\triangle ABC$，$\triangle DBC$，其中以 $BC$ 為邊的三角形有$3$個；
(2)
在 $\triangle ABE$ 中,$\angle A$ 的對邊是$BE$，在 $\triangle ABC$ 中,$\angle A$ 的對邊是$BC$；
(3)
在 $\triangle EBC$ 中,$BE$ 的對角是$\angle C$。
變式訓練 圖中以點 $A$ 為頂點的三角形有
4
個,它們分別是
△ABC，△ADE，△ADC，△ABE
.
答案：4；△ABE，△ABC，△ADE，△ADC
例 2 如圖,已知 $AB = AC$,$BD = DE = EC = AD = AE$,則圖中有
6
個等腰三角形,有
1
個等邊三角形.
答案：等腰三角形：
1. $\triangle ABC$（$AB=AC$）；
2. $\triangle ADE$（$AD=AE$）；
3. $\triangle ABD$（$AD=BD$）；
4. $\triangle AEC$（$AE=EC$）；
5. $\triangle BDE$（$BD=DE$）；
6. $\triangle DEC$（$DE=EC$）。
等邊三角形：
$\triangle ADE$（$AD=AE=DE$）。
6；1
